Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

THE MODEL FOR THE CALCULATION DIFFERENCE OF DECREASE SIZE IN LAYERS OF LEATHER

Borisova E.N. 1 Koytova J.Y. 1 Ryabchenko A.V. 1
1 Kostroma State Technological University
Предметом исследования является кожевая ткань (пушно-меховых полуфабрикатов, используемых в легкой промышленности) со сложной иерархической слоистой структурой, слои которой различаются по свойствам ввиду отличий в строении и составе. В статье предложена геометрическая модель для расчета величин поверхностной усадки кожевой ткани при действии повышенной температуры и влаги на основе оценки разноусадочности слоев. В результате воздействия внешних факторов (температуры, влаги и др.) круглая проба кожевой ткани приобретает пространственную форму, близкую к усеченному конусу с основаниями в форме эллипсов, вогнутыми с одной стороны и выпуклыми с другой вследствие большой разницы в усадке слоев. Рассматривая в отдельности слои кожи получившейся пробы, находятся площади внутреннего и внешнего слоев пробы как площадь поверхности эллиптического параболоида.Предложенная геометрическая модель применима в качестве модели для оценки усадки слоев кожевой ткани. Критериями оценки разноусадочности слоев в предложенном методе выбраны величины усадки внешнего и внутреннего слоев, разность усадки слоев кожевой ткани и угол скоса.
The subject of research is the leather (namely furry semi-finished products used in light industry) with complex hierarchical layer structure whose layers differ in properties because of differences in their structure and composition. The article suggests a geometric model for the calculating values of surface shrinkage of leather under the action of high temperature and moisture. This model allows us to calculate and estimate the difference in the shrinkage of the leather layers. As a result of influence of external factors (temperature, moisture, and other) round sample gets spatial close to a truncated cone form with elliptic, concave, on the one hand, and convex, on the other hand, bases in consequence of the large difference in the shrinkage of the layers. If we consider the layers in the resulting sample separately, we will find the area for the internal and external layers of the sample as the surface area of an elliptic paraboloid. The proposed geometrical model is applicable as a basis for the assessment methods for the leather. Value of the shrinkage of the external and internal layers, the difference in shrinkage of leather’s layers and angle of the bevel are selected as a criteria of an assessment difference of decrease size in layers in the proposed method.
the layers of leather
method for estimating shrinkage
difference of shrinkage layers
the model
1. Borisova E.N., Koytova J.U., Kucherova I.A., Izvestijavuzov. Tehnologija tekstil’noj promyshlennosti, 2012, no. 4, pp. 128–131.
2. Koytova J.U. Razrabotka novyh metodov ocenki i issledovanie svojstv pushno-mehovyh polufabrikatov: dis.... dokt. tehn. nauk [Development of new methods for evaluating and investigation of the properties of the fur semis: dissertation ... doctor of technical sciences], St. Petersburg, 2004.
3. Kucherova I.A., Koytova J.U., Vestnik KGTU, Kostroma, 2003, no. 7, pp. 39–42.
4. Patent of Russian Federation№ 2010107016/21, 25.02.2010. Titov A.O., Titova I.I., Titov M.O., Titov O.P. Sposob opredelenija mezh strukturnyh rasstojanij v kollagene, Patent Rossii[A method for determining the interstructural distances in collagen], № 2422823.
5. Ryabchenko A.V., Borisova E.N., Muravskaja N.N., Vestnik molodyhuchenyh Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo universiteta tehnologi i idizajna, St. Petersburg, Ser. 1, 2013, pp. 236–239.
6. Sokolovskij A.R. Razvitie metodov i sovershenstvovanie sredstv issledovanija fiziko-mehanicheskih svojstv voloknisto-poristyh materialov legkoj promyshlennosti: dissertacija... dokt. tehn. nauk [Development and improvement of methods for research of physical and mechanical properties of fiber-porous materials,that are used in light industry: dissertation ... doctor of technical sciences], Moscow, 2010. – 273 p.
7. Fihtengol’c G.M. Kurs differencial’nogo i integral’nogo ischislenija. [Course of differential and integral estimate] Vol. 3, Moscow, izdatel’stvo «Nauka» Glavnaja redakcija fiziko-matematicheskoj literatury, 1966, рp. 256.

Кожевая ткань представляет собой композиционный материал, структура которого отличается сложным иерархическим строением и включает в себя совокупность элементов микроструктуры (определяется строением и составом коллагена), мезоструктуры (волокнисто-сетчатое строение) и макроструктуры (многослойность кожи) [6]. Усадка слоев кожевой ткани, возникающая при действии повышенных температур, влаги, химических препаратов, вследствие разных физико-механических свойств различна.

Существует метод для количественной оценки усадки кожевой ткани натурального меха с учетом слоистости материала [3], по которой разноусадочность слоев для различных видов пушно-мехового полуфабриката (норки, ондатры, бобра и овчины) [1, 2] проводится на основе анализа параметров, полученных в ходе испытаний спиралей лентовидных проб. Однако оценка разноусадочности слоев кожевой ткани по существующей методике затруднена сложностью измерения геометрических характеристик спирали вследствие нестабильности полученной формы и возможности оценки только линейной усадки. Поэтому для оценки разноусадочности разработана геометрическая модель, позволяющая оценить поверхностную усадку слоев кожевой ткани.

Для моделирования процесса усадки предложено представить кожевую ткань в виде пробы круглой формы. С учетом толщины кожевой ткани проба может быть представлена в форме цилиндра, высота которого определяется толщиной кожевой ткани. Величина усадки по слоям кожевой ткани неодинакова [1–3], тогда после воздействия внешних факторов (температуры, влаги и др.) цилиндрическая проба должна принять пространственную форму, близкую к усеченному конусу. Наличие различий в усадке вдоль и поперек линии хребта [5] должны привести к тому, что основания усеченного конуса примут форму эллипсов. Большая разница в усадке слоев [1–3], соединенных друг с другом, может привести к тому, что основания усеченного конуса будут принимать вогнутую с одной стороны и выпуклую с другой формы.

Для подтверждения выдвинутой гипотезы проведены исследования усадки овчинного полуфабриката на образцах круглой формы при воздействии повышенной температуры и влаги. Полученные результаты подтверждают выдвинутую гипотезу: у проб после сваривания в воде при высокой температуре наблюдаются следующие изменения: увеличивается толщина кожевой ткани за счет сваривания коллагена [4], уменьшаются линейные размеры в продольном и поперечном направлениях, происходит прогиб проб внутрь, проба приобретает форму усеченного конуса, вогнутого с одной и выпуклого с другой стороны (рис. 1).

а pic_4.tif pic_1.tif pic_5.tif

б pic_2.tif pic_6.tif pic_3.tif

Рис. 1. Форма пробы после температурно-влажностного воздействия: а – вид сверху; б – вид в направлении вдоль линии хребта

Для расчета величин усадки по слоям предложена геометрическая модель (рис. 2).

pic_7.tif

Рис. 2. Геометрическая модель для оценки усадки слоев кожевой ткани

Для расчета вводятся следующие параметры (рис. 2):

  • угол скоса, измеряемый от края пробы до горизонтали, проведенной через верхнюю точку пробы – α, °;
  • толщина кожевой ткани после испытания – ∆, мм;
  • Dвнут – диаметр внутреннего слоя, мм;
  • Dвнеш – диаметр внешнего слоя, мм.
  • горизонтальная проекция разницы усадки слоев – а, мм;
  • вертикальная проекция разности усадки слоев – b, мм;
  • глубина прогиба пробы внутренняя – hвнутр, мм;
  • глубина прогиба пробы внешняя – hвнеш, мм.

К измеряемым параметрам относятся угол скоса, толщина кожевой ткани и внутренний диаметр, глубина прогиба пробы внутренняя. Остальные параметры расчетные.

Угол скоса относительно горизонтали определяют в программе CorelDraw с помощью инструмента «угловой размер» на сфотографированной в вертикальной плоскости пробе (рис. 3).

pic_8.tif

Рис. 3. Окно программы CorelDraw. Определение угла скоса пробы после сваривания

Тогда

а = ∆∙cos α, (1)

где ∆ – толщина кожевой ткани после испытания, мм; α – угол скоса (среднее значение из замеренных углов), °.

b = ∆∙sin α. (2)

Исходя из взаимосвязи параметров на рис. 2, глубина прогиба внешнего слоя (hвнеш) определяется по формуле (3)

hвнеш = hвнут + ∆ – b, (3)

где hвнеш – глубина прогиба внешнего слоя, мм; hвнут – глубина прогиба внутреннего слоя, мм.

Dвнут = Dвнеш – 2∙а = Dвнеш – 2∙∆∙cos α, (4)

где Dвнут – диаметр внутреннегослоя, мм; Dвнеш – диаметр внешнего слоя, мм.

Внешняя и внутренняя поверхности пробы представляют эллиптические параболоиды.

Если эллиптический параболоид задан параметрически[7]:

boris01.wmf

boris02.wmf

z = u, (5)

где c – большая полуось эллиптического параболоида boris03.wmf; d – малая полуось эллиптического параболоида boris04.wmf; u, v – параметры, v ∈ [0; 2π] , u ∈ [0; h]; h – высота эллиптического параболоида, тогда площадь поверхности эллиптического параболоида [7]:

boris05.wmf (6)

где E, F, G – гауссовы коэффициенты;

boris06.wmf (7)

boris07.wmf (8)

boris08.wmf (9)

Подставив в уравнения (7)–(9) значения х, y, z, получаем выражения коэффициентов для эллиптического параболоида (10)–(12):

boris09.wmf (10)

boris10.wmf (11)

boris11.wmf (12)

Для определения разноусадочности площадь слоев кожевой ткани до испытания рассчитывается как площадь круга:

boris12.wmf (13)

где Dнач – начальный диаметр пробы до испытания, мм.

Площадь внутреннего и внешнего слоев пробы как площадь поверхности эллиптического параболоида (14)–(17):

boris13.wmf (14)

где hвнеш – глубина прогиба слоя, мм; E, F, G – коэффициенты.

boris14.wmf (15)

boris15.wmf (16)

boris16.wmf (17)

где cслоя – больший из продольного и поперечного полудиаметров слоя пробы, мм; dслоя – меньший из продольного и поперечного полудиаметров слоя пробы, мм; u, v – параметры, v Î [0; 2π], u Î [0; h].

Поверхностную усадку внешнего и внутреннего слоя вычисляем по формулам (18), (19)

boris17.wmf (18)

где Услоя – поверхностная усадка слоя, %; S – начальная площадь слоев кожевой ткани до испытания, мм2; Sслоя – площадь внешнего слоя после испытания, мм2.

Отношение усадки слоев определяют по формуле (19)

boris18.wmf (19)

В качестве критериев для оценки усадки в разработанном методе предложено использовать следующие показатели: величина усадки внешнего и внутреннего слоев, отношение усадки слоев, угол скоса. Величина поверхностной усадки слоев кожевой ткани характеризует степень сокращения размеров кожевой ткани. При значительной по величине разности усадки слоев кожевой ткани в процессе изготовления и эксплуатации изделия может образоваться дефект «закручивания» материала, выпуклость участков вследствие возникающих сил и напряженных состояний в слоях кожевой ткани в процессе усадки. Угол скоса α изменяется в пределах от 0° до 90°. По величине данного угла можно судить о разности усадки слоев кожевой ткани. Если усадка слоев одинакова, тогда проба сохранит форму цилиндра, но меньшего размера (α = 90°) (рис. 4, а), если же разница усадки между слоями велика, то проба примет другое крайнее положение (α = 0°) (рис. 4, б).

а pic_9.wmf б pic_10.wmf

Рис. 4. Крайние возможные положения проб после сваривания: а – усадка слоев при α = 90°; б – усадка слоев при α = 0°

Таким образом, предложен метод оценки разноусадочности слоев кожевой ткани, в основу которого положена геометрическая модель. В качестве критериев оценки предложено использовать величину усадки внешнего и внутреннего слоев, отношение усадки слоев, угол скоса. Расчет параметров для оценки разноусадочности проведен на основе предложенной геометрической модели.

Рецензенты:

Титов С.Н., д.т.н, профессор кафедры теории механизмов и машин, ДМ и ПТМФ ГБОУ ВПО «Костромской государственный технологический университет», г. Кострома;

Крутикова В.Р., д.т.н., доцент, профессор кафедры технологии и проектирования тканей и трикотажа, ФГБОУ ВПО «Костромской государственный технологический университет», г. Кострома.

Работа поступила в редакцию 25.12.2013.