В век бурно развивающейся науки и техники невозможно представить себе конкурентоспособного специалиста, не обладающего творческим мышлением. Можно сказать, что творческое мышление – это «двигатель» прогресса. Вот почему во все времена его воспитанию уделяли большое внимание. Актуальность этого вопроса в наше время возросла в связи с изменением структуры образования и методов обучения. Вопросами развития творческого мышления занимаются психологи и педагоги, учителя школ и учёные, а также воспитатели дошкольных учреждений. Одни дают рекомендации [2, 3, 5], другие обмениваются опытом [3, 4], третьи исследуют получаемые результаты [8]. Имеются на этот счёт публикации и у авторов статьи [6, 7]. Хотелось бы поделиться опытом организации работы по развитию творческого мышления студентов на занятиях по начертательной геометрии.
Исследования показывают, что современные старшеклассники имеют недостаточный уровень развития творческого мышления [8], да и геометрическая подготовка у них разная. Поэтому сформированные из вчерашних школьников студенческие группы неоднородны. Одни первокурсники путаются в названиях простейших геометрических тел и с трудом различают их проекции. Другие свободно владеют операциями над ними. Но в каждом из них необходимо развивать профессионально-творческое мышление. На кого ориентироваться? На слабых? Не будет развития сильных студентов и угаснет интерес к дисциплине. На сильных? Не справятся с учёбой слабые студенты. Но поскольку они приняты в вуз, то обладают каким-то потенциалом, и его надо развивать. Следовательно, учебный процесс следует организовать так, чтобы был прогресс в развитии и сильных, и слабых студентов. В рамках ограниченного времени, отведённого на изучение дисциплины, сделать это трудно, но при желании возможно. Рассмотрим, как это можно организовать при изучении начертательной геометрии.
Первым этапом любого творчества является изучение теоретического материала и приобретение навыков выстраивания логических цепочек при решении задач. По каждой теме имеется набор задач, которые решаются аналогично задачам, разобранным на занятиях, и предназначены для закрепления теории. Сильным студентам кроме этого набора рекомендуются задания повышенной сложности.
После того как рассмотрены модели точки, прямой линии, плоскости и операции с ними: параллельность, перпендикулярность, пересечение, – можно дать задание на конструирование плоской фигуры.
Задача 1. Дана прямая l общего положения и не принадлежащая ей точка В. Построить проекции квадрата ABCD, диагональ АС которого лежит на прямой l.
Задача имеет одно решение и решается единственным способом.
Студентам чётко должна быть сформулирована цель выполнения задания: закрепление теоретического материала и приобретение навыков логического мышления. Следует сразу предупредить, что задача эта для них пока сложная. Не каждый сможет с ней справиться. Но попытаться может каждый. Поскольку это первое такое задание, то одно занятие посвящается полностью консультации с разбором типовых задач, используемых при его выполнении. Сдача через две недели. Кому это сделать трудно, работу сдавать необязательно. Опыт показывает, что сильные студенты с удовольствием выполняют это задание и вовремя его сдают. На слабых студентов давить не надо. Иначе оно будет висеть над ними удручающим бременем и вызывать панический страх перед изучаемой дисциплиной. Желающие могут вернуться к его выполнению в конце семестра, когда будет изучен весь основной материал. В таком случае работа не оценивается, но будет зачтена, если студент сможет логически обосновать план решения задачи и его выполнение.
После изучения методов преобразования чертежа можно предложить задачи, решаемые несколькими способами, но дающими один и тот же результат.
Задача 2. Даны проекции отрезка АС: А1С1, А2С2 и горизонтально проецирующей плоскости S:?2. Построить проекции ромба ABCD по диагонали АС, если его диагональ ВD параллельна плоскости S, а вершина В лежит в горизонтальной плоскости проекций. Представить все возможные способы решения.
Задание усложнено тем, что помимо целей, указанных в предыдущей задаче, добавляется ещё одна: разработка альтернативных способов решения представленной задачи. В данном случае ромб может быть построен четырьмя способами.
Задача 3. Даны четыре скрещивающиеся прямые a, b, c и d. Провести прямую, параллельную d и равноудалённую от a, b, c. Показать все возможные решения.
Решение задачи на каких-то этапах может быть неоднозначным. Отсюда возникает несколько результатов. Добавляется ещё одна цель: исследование задачи на количество полученных результатов. Представленная задача имеет четыре решения. Искомая прямая линия является осью цилиндра, касающегося заданных прямых a, b, c. Таких цилиндров четыре.
Решение постепенно усложняющихся задач (с добавлением новых этапов) способствует развитию у студентов самостоятельного творческого мышления и подготавливает их к решению конструктивных задач, включающих в себя весь комплекс рассмотренных ранее приёмов. Эйнштейн в своё время говорил: «Как это чудесно, когда тебе открывается единая природа комплекса явлений, которые при непосредственном чувственном восприятии кажутся совершенно независимыми друг от друга».
Возникший интерес к решению задач повышенной сложности теперь можно поддержать и стимулом, предлагая студентам дополнительные бонусные задачи. Они должны носить конструктивный характер.
Задача 4. Даны две скрещивающиеся прямые m и n и не принадлежащая им точка А. Через точку А провести прямую, образующую угол 30° с прямой m и 45° с прямой n.
Теперь объединяются в единое все четыре поставленные ранее цели. Решение таких задач закрепляет навыки, приобретённые при выполнении предыдущих заданий: умение анализировать условие, создавать пространственные геометрические образы, составлять план, исследовать результат. Словом, всё то, без чего невозможно логическое, а следовательно, и творческое мышление.
На занятиях уделять время таким задачам нет возможности. Поэтому студентам рекомендуется дополнительная литература, а обсуждение решений проводится во внеурочное время (факультативно). Причём приглашаются не только сильные, но и все желающие студенты.
Решение бонусных задач даст возможность досрочной сдачи экзамена, либо позволит освободить на экзамене от части задач. Проверить свой потенциал студенты смогут участием в вузовской, а затем и региональной олимпиаде по начертательной геометрии.
Таким образом, к концу первого семестра сильные студенты повышают свой уровень благодаря решению дополнительных, вызывающих у них интерес задач. Слабые студенты развиваются благодаря решению типовых задач по изучаемым темам.
Во втором семестре статус сильного и слабого студента может уже поменяться. Это зависит от того, с каким рвением и желанием они включились в учёбу. Сильный студент может перейти в разряд слабых и наоборот. Поэтому во втором семестре речь идёт просто о студентах, желающих повысить свой творческий потенциал. Предложить им можно участие в доступной для них исследовательской работе в рамках учебного процесса.
Расскажем об эксперименте, проведённом в 2014 году на кафедре «Геометрическое моделирование и компьютерная графика» института архитектуры и дизайна СФУ. Во втором семестре студенты-архитекторы изучают только две темы: перспектива и тени, аксонометрия и тени. Всего 36 часов аудиторных занятий и ни одного часа на самостоятельную работу. Поэтому всё даётся по минимуму, и основная работа должна быть в аудитории. На занятии построение перспективы выполняли по схеме Гаука. Желающим было предложено ознакомиться самостоятельно ещё с двумя способами: методом архитектора и радиальным методом – и дать их сравнительную оценку. В эксперименте пожелали участвовать 20 студентов.
Перед студентами были поставлены задачи: выяснить, чем существенно различаются эти методы, что у них общего. Определить трудоёмкость построения перспективы каждым методом.
Сначала студенты ознакомились и описали принцип построения перспективы точки каждым из указанных выше способов. Обсуждение результатов вылилось в следующую их характеристику.
Сравнительный анализ методов
В схеме Гаука перспектива строится без основания картины. В методе архитектора и радиальном методе при построении перспективы используется основание картины.
В схеме Гаука и методе архитектора используются точки схода. В радиальном методе – нет.
Однако несложно заметить, что во всех трех случаях перспектива точки получается при пересечении лучей двух пучков. Следовательно, по сути это не разные методы. Везде «работает» схема Гаука. Внешнее различие – это просто разные приемы построения соответственных лучей. Так, для переноса высоты любого количества вершин в схеме Гаука используется одна общая связующая линия. В методе архитектора их несколько, а в радиальном методе для каждой точки отдельная линия.
Таким образом, радиальный метод и метод архитектора можно считать частными вариантами схемы Гаука.
При построении перспективы точки в схеме Гаука и методе архитектора необходимо выполнить по 14 операций и провести соответственно 6 и 7 линий. В радиальном методе – 11 операций и 5 линий. На первый взгляд может показаться, что радиальный метод проще. Но это обманчивая простота, так как в схеме Гаука и методе архитектора для построения последующих точек используются точки схода, что значительно сокращает количество операций. В радиальном методе для каждой точки все операции полностью повторяются.
Затем каждому студенту было предложено построить перспективу одного и того же объекта тремя способами: радиальным, методом архитектора и по схеме Гаука. В целях экономии времени объект был выбран несложный. Необходимо было провести хронометраж времени построения перспективы и дать оценку трудоёмкости каждого метода.
По результатам эксперимента 65 % участников отдали предпочтение схеме Гаука, 15 % поставили на первое место метод архитектора, 15 % отметили равнозначность методов Гаука и архитектора и 5 % высказались за радиальный метод.
После обсуждения полученных результатов определили среднюю трудоёмкость построения перспективы разными способами и дали оценку трёх выделенных позиций по пятибалльной шкале. Результаты приведены в таблице. Под лёгкостью чертежа здесь понимается загруженность его линиями построения. Чем больше линий, тем меньше балл. Причём позиции и их оценку студенты предложили сами. Изначально перед ними такая задача не ставилась.
Результаты сравнительного анализа способов построения перспективы
|
Метод |
Время |
Понимание |
Точность |
Лёгкость чертежа |
|
Схема Гаука |
39 мин |
5 |
5 |
5 |
|
Архитектора |
42 мин |
4 |
5 |
5– |
|
Радиальный |
52 мин |
4 |
3 |
3 |
Студенты работали увлечённо. Во внеурочное время приносили и показывали результаты, консультировались, выясняли, почему не получилось. Каждый сдал свои работы вместе с отзывом о методах построения перспективы и участия в эксперименте. Выдержки из них приведены ниже.
Схема Гаука. Самый лёгкий, удобный, быстрый и понятный метод. На фасаде мы чётко видим и отмечаем высоту объектов, а на плане – их ширину, что упрощает построение перспективы.
Метод архитектора. Показался простым и понятным. Работаем только с планом. Не надо «бегать глазами» с одного вида к другому, но обилие линий может усложнить построение. К тому же выносимые линии могут оказаться за пределами чертежа. Тогда придётся комбинировать построение с другим методом.
Радиальный метод. Самый кропотливый. Проигрывает другим методам по всем показателям. Главный вид «утопает» в многочисленных линиях и точках. Из-за отсутствия точек схода возникает большая погрешность. Требует большой точности в измерениях. Однако удобно использовать при построении перспективы сложных криволинейных поверхностей или объектов с многочисленными направлениями прямолинейных контуров. Применяла его на архитектурном проектировании.
Мне понравилось участвовать в эксперименте. Я нашла в этом много интересного и полезного для саморазвития.
Вот какой вывод в заключение сделали студенты.
В результате проведённой научно-исследовательской работы, которая включала в себя как теоретическую, так и практическую часть, было установлено, что наиболее удобным и универсальным методом построения перспективы является схема Гаука. Результатом данной работы также стало освоение студентами первого курса различных методов построения перспективы, что безусловно, является немаловажным как в контексте дальнейшего обучения, так и в контексте непосредственного ведения профессиональной деятельности.
От себя хочется добавить, что студенты сделали первые шаги по пути формирования творческого мышления, без которого невозможна их профессиональная деятельность. О полученных результатах они доложили на студенческой конференции.
Вывод
Развитие творческого мышления студентов при проведении практических занятий возможно. Правда это ложится дополнительным бременем на педагога. Но что поделаешь. На то мы и педагоги, а не урокодатели. Достичь положительного результата можно лишь в том случае, когда у студента есть желание учиться, а у педагога – желание учить.
Рецензенты:
Волков В.Я., д.т.н., профессор, зав. кафедрой НГИиКГ, ФГОУ ВПО «СибАДИ», г. Красноярск;
Царёв В.И., доктор архитектуры, профессор кафедры «Градостроительство», ФГАОУ ВПО СФУ, г. Красноярск.
Работа поступила в редакцию 23.09.2014.