Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

DISTRIBUTION OF PARAMETERS IN EXECUTIVE KINEMATICS CHAIN OF COMPLEX OF MANIPULATION SYSTEM OF ROBOTS FOR TREATMENT OF LARGE OBJECTS

Umnov V.P. 1 Egorov I.N. 1
1 The Federal State budgetary educational institution of higher professional education «The Vladimir State University named after Alexander Grigorievich and Nikolai Grigorievich Stoletovs»
При выполнении технологических процессов обработки крупногабаритных изделий в нестационарных условиях требуется максимальная концентрация различных технических устройств на подвижных носителях. Тогда роботизированный технологический центр должен представлять собой комплексированную систему, состоящую из совокупности взаимосвязанных манипуляторов различного назначения. Рассматривается манипуляционная система, состоящая из двух манипуляторов, расположенных последовательно, один из которых является транспортным носителем для другого – технологического. Сформулирована задача комплексирования геометрических характеристик манипуляторов как компонентов совокупной кинематической цепи. В качестве критериев комплексирования приняты энергетический и динамический показатели: потребляемая мощность и время выполнения этапа движения. Предложена обобщенная энергодинамическая оценка различных вариантов распределения длины совокупной кинематической цепи манипуляторов. На основании полученных аналитических выражений выполнено распределение параметров исполнительной кинематической цепи последовательно расположенных транспортного и технологического манипуляторов лазер-робота «Палар-40».
At implementation of technological processes of treatment of large wares in non-stationary terms the maximal concentration of one times of the personal technical devices is required on movable carriers. Then of robots technological center must be the complexes system consisting of totality of associate manipulators of the different setting. The manipulation system, consisting of two manipulators located consistently, is examined, one of that is a transport carrier for other – technological. The task of complexes of geometrical descriptions of manipulators is set forth as components of the combined kinematics chain. As criteria complexes is accepted power and dynamic indexes: watts-in and time of implementation of the stage of motion. The generalized energy dynamic estimation of different variants of distribution of length of the combined kinematics chain of manipulators offers. On the basis of the got analytical expressions distribution of parameters of executive kinematics chain is executed successive located transport and technological.
manipulation system
kinematics chain
links
length
fast-acting
1. Umnov V.P. Kompleksirovanie manipuljacionnoj ispolnitel›noj sistemy robotizirovannyh tehnologicheskih centrov gibridnoj obrabotki / V.P. Umnov, I.N. Egorov, S.V. Molostov // Sovremennye problemy nauki i obrazovanija. 2014. no. 1.
2. Egorov I.N. Mnogofunkcional›nye manipuljacionnye ispolnitel›nye sistemy robotizirovannyh tehnologicheskih centrov / I.N. Egorov, V.P. Umnov // Problemy mashinostroenija i avtomatizacii. 2012. no. 2. рр. 111–115.
3. Korendjasev A.I. Manipuljacionnye sistemy robotov / A.I. Korendjasev, B.L. Salamandra, L.I. Tyves i dr. M.: Mashinostroenie, 1989. 472 р.
4. Kljuchev V.I. Teorija jelektroprivoda. M.: Jenergoatomizdat, 1998. 704 р.
5. Bugaenko G.A. Osnovy klassicheskoj mehaniki / G.A. Bugaenko, V.V. Malanin, V.I. Jakovlev. M.: Vyssh.shk., 1999. 367 р.

В гибких производственных системах большинство манипуляционных функций может выполняться роботами и манипуляторами, обладающими высокоразвитыми исполнительными системами [1]. При выполнении технологических процессов обработки крупногабаритных изделий (демонтаж и монтаж ферм, резервуаров, объектов специального назначения и т.д.) в нестационарных условиях требуется максимальная концентрация различных технических устройств на подвижных носителях. Тогда роботизированный технологический центр должен представлять собой интегрированную систему с максимальной концентрацией операций и возможностью реализации технологического процесса практически в экстремальных условиях [2]. Примером такой системы является манипуляционная система лазер-робота «Палар-40», представленная на рис. 1 и состоящая из совокупности трех манипуляторов: транспортного и двух технологических, один из которых (основной) предназначен для перемещения рабочего инструмента при выполнении операции, а другой (дополнительный) – для идентификации обрабатываемой поверхности и ее подготовки к обработке.

pic_16.wmf

Рис. 1. Комплексированная манипуляционная система робота « Палар-40»

В процессе проектирования комплексированных манипуляционных систем с последовательным расположением транспортного и основного технологического манипуляторов (дополнительный манипулятор условно исключен) одной из задач является задача геометрического синтеза [3], в частности задача распределения длины совокупной кинематической цепи между ними. Это предопределяет разделение зоны работы Vp ∈ V6 на две зоны: V Р ТР ∈ VР и V Р Т ∈ VР, где V Р ТР и V Р Т – зоны работы транспортного и технологического манипуляторов. Отметим, что транспортный манипулятор является носителем для технологического и работает в режиме перестановки с фиксацией звеньев в положении статического равновесия во время работы технологического манипулятора.

Обозначим LТР и LТ – суммарные длины кинематических цепей транспортного и технологического манипуляторов соответственно – и сформулируем задачу, обозначенную выше. Для заданной рабочей зоны V ∈ V6 совокупной кинематической цепи манипуляторов, имеющих суммарную длину LТР + LТ = L = const, определить отношение K = LТР/LТ, которое бы доставляло минимум некоторому функционалу J при условии, что суммарное время T движения рабочей точки технологического манипулятора по некоторой траектории λ Î v (λ È c) и время перестановки транспортного было также минимальным.

В качестве функционала J будем рассматривать величину мощности, развиваемой манипуляторами, для перемещения рабочих точек в случае треугольной тахограммы движения [4], определенные условиями работы:

umnov01.wmf (1)

Здесь Hip2qi, Gi(qi) – эквивалентные динамические и статические моменты манипуляторов; umnov02.wmf – вектор обобщенных скоростей. Ввиду отсутствия количественных значений целого ряда параметров использование критерия в виде (1) предопределяет ряд допущений:

  • звенья каждого из манипуляторов направлены вдоль одной прямой (рис. 2);
  • центры масс манипуляторов находятся на середине их совокупных длин;
  • рассматривается совокупность двух движений: перемещение рабочей точки технологического манипулятора (CC′ = C) и перемещение рабочей точки транспортного манипулятора (BB′);
  • считаем, что в процессе движения непрерывно действуют статические и динамические моменты.

pic_17.tif

Рис. 2. Перемещения транспортного и технологического манипуляторов

Массы манипуляторов m1 и m2 зависят от их длины. Примем эту зависимость линейной:

umnov03.wmf (2)

где p1, p2 – массы единицы длины кинематических цепей манипуляторов. Учитывая, что

L2 = KL(K + 1)–1 и L1 = L(K + 1)–1,

выражение (1) можно привести к виду

umnov04.wmf (3)

В выражении (3) обозначено:

umnov05.wmf

umnov06.wmf

umnov07.wmf

umnov08.wmf

umnov09.wmf V1, V2, a1, a2 – линейные скорости и ускорения центров масс; g – ускорение силы тяжести.

Анализ показывает, что функция J = Φ(K) в выражении (3) является знакопостоянной и возрастающей. Минимальное значение J определяется экстремалью umnov10.wmf в точке пересечения с которой величина Jmin равна:

umnov11.wmf (4)

Учитывая, что суммарное время движения манипуляторов umnov12.wmf, в соответствии с рис. 2 получим

umnov13.wmf (5)

Значение K = KT, доставляющее минимум величине Т, в явном виде из (5) выразить не удается в связи с трансцендентностью получающегося уравнения. Однако анализ выражения (5) показывает, что T = Tmin будет при выполнении условия

umnov14.wmf (6)

Очевидно, что при любых значениях С и L КТ > Ке. Это означает, что с энергетической точки зрения отношение LТ/LТР должно быть большим, чем с динамической, оцениваемой быстродействием Т.

Поставим в соответствие значения

umnov15.wmf (7)

Тогда количество перестановок транспортного манипулятора (количество участков работы технологического манипулятора) в течение некоторого достаточно большого интервала времени ТР безостановочной работы будет равно:

umnov16.wmf (8)

Так как TT < TE, получим

umnov17.wmf

Дополнительные затраты энергии ΔE1 в случае K = KE для совершения количества циклов ΔB, отнесенные к одному циклу движения, равны:

umnov18.wmf

Тогда принятие значения K = KE по сравнению со значением KT по энергетическим затратам будет определяться из условия

umnov19.wmf

или после преобразования:

umnov20.wmf (9)

Выражение (9) определяет соотношение действий [5] для двух сравниваемых вариантов. Выведенное неравенство позволяет проводить конкурсное сравнение различных вариантов построения манипуляторов (и других объектов) с энергетической точки зрения с учетом их быстродействия. При этом быстродействие оценивается не только как время потребления энергии от источника питания, но и как время выполнения заданной полезной работы.

Быстродействие в (9) учитывается лишь с энергетической точки зрения. В то же время в реальных условиях оно имеет самостоятельное значение и является важной технической характеристикой манипулятора, особенно в тех случаях, когда робот является «узким местом» в производственном процессе. Исходя из этого после несложных преобразований представим выражение (9) в виде

umnov21.wmf (10)

где umnov22.wmf umnov23.wmf umnov24.wmf

здесь αE и αT – экспертные весовые множители, определяемые, например, методом ранговой корреляции.

Выражение (10) представляет собой обобщенную энергодинамическую оценку различных вариантов построения исполнительной кинематической цепи манипуляторов и отражает соотношение между величиной потребляемой энергии и быстродействием, причем

umnov25.wmf

Выражения (9) и (10) могут быть использованы для конкурсной оценки энергетических и динамических характеристик различных технических объектов, осуществляющих периодические (циклические) движения.

На основании полученных аналитических выражений выполнено распределение параметров исполнительной кинематической цепи последовательно расположенных транспортного и технологического манипуляторов лазер-робота «Палар-40». Для вычислений приняты следующие исходные данные: L = 10 м; С = 1,5 м; p1 = 100 кг∙м–1; p2 = 50 кг∙м–1; V1 = 0,1 м∙с–1; V2 = 0,2 м∙с–1; a1 = 1 м∙с–2; а2 = 2 м∙с–2; g = 10 м∙с–2.

pic_18.tif

Рис. 3. Графики зависимостей J = ΦE(K) и T = ΦT(K) для манипуляторов лазер-робота «Палар-40»

На рис. 3 приведены графические зависимости J = ΦE(K) и T = ΦT(K), вычисленные в соответствии с выражениями (3) и (5). Прямая 1 – экстремаль, для которой КЕ = 0,076, КТ = 0,0203; JE = 1,13∙103 Вт; JT = 1,26∙103 Вт; ТЕ = 0,39 с; ТТ = 0,28 с.

Величину К определим, воспользовавшись выражением (9). Вычислим произведения: JTTT2 = 98,784 Вт с2; JЕTЕ2 = 171,873 Вт с2. Следовательно, в качестве искомой величины К следует принять K = KT = 0,203. Тогда длины кинематических цепей транспортного и технологического манипуляторов будут равны: LTP = 7,97 м; LT = 2,03 м.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-08-01364).

Рецензенты:

Гоц А.Н., д.т.н., профессор кафедры тепловых двигателей и энергетических установок, Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир;

Кульчицкий А.Р., д.т.н., старший научный сотрудник, главный специалист ООО «Завод инновационных продуктов «КТЗ», г. Владимир.

Работа поступила в редакцию 18.11.2014