Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,441

THERMAL SENSITIVITY OF MICROELECTROMECHANICAL SYSTEMS

Nesterenko T.G. 1
1 National Research Tomsk Polytechnic University
Проведён анализ влияния температуры на микроэлектромеханические системы. Микроакселерометры, микрогироскопы и микрорезонаторы могут быть представлены обобщённой схемой осциллятора с электростатическими и упругими силами. При изменении температуры изменяются линейные размеры конструкции, изменяется модуль упругости кремния, в конструкции возникают внутренние механические напряжения, нарушается геометрическая форма. Это приводит к изменению частотных свойств чувствительного элемента. Методом конечных элементов проведён модальный и температурный анализ нескольких конструкций осцилляторов, для которых определены формы колебаний, имеющие наименьшую и наибольшую чувствительность к изменению температуры. Осцилляторы с наибольшей температурной чувствительностью могут использоваться в качестве встроенных в микросистему датчиков температуры. Для микрогироскопов, микроакселерометров и микрорезонаторов выбраны формы колебаний, имеющие наименьшую температурную чувствительность.
The analysis of the effect of changing temperature on microelectromechanical systems is carried out. The generalized scheme of the oscillator with electrostatic and flexible forces is introduced. This scheme can represent microaccelerometers, microgyroscopes and microcavities. Changing of the linear dimensions of the construction is due to changes in temperature. Changing the temperature can be a reason of varying of the modulus of silicon elasticity, origination of the internal mechanical stresses in the construction and violation of the geometrical shape. All of these lead to changes of frequency characteristics of the sensor. Using the finite element method and computer methods of calculation the thermal and modal analysis were carried out for several oscillators constructions. The wave modes which have the lowest and the highest sensitivity to changes in temperature were determined for these constructions. The oscillators which have the greatest temperature sensitivity can be used as built-in temperature sensors for microsystem. For the microgyroscopes, microaccelerometers and microcavities the wave modes which have the lowest temperature sensitivity were chosen.
microgyroscope
microaccelerometer
microcavity
oscillator
modal and thermal analysis
wave modes
1. Evstigneev M.I., Smirnova M.F., Untilov A.A. Analiz mehanicheskih, jelektricheskih i teplovyh harakteristik pri proektirovanii mikromehanicheskogo giroskopa. Navigacija i upravlenie dvizheniem (sb. dokladov III nauchno-tehnicheskoj konferencii molodyh uchenyh, 12-14 marta 2002g.). S.-Peterburg, CNII «Jelektropribor», 2002. рр. 142–148.
2. Nesterenko T.G., Peresvetov M.V., Koleda A.N., Kolchuzhin V.A. Jelektrodnaja struktura mikromehanicheskogo giroskopa. Promyshlennye ASU i kontrollery. 2012, no. 7, рр. 62–66.
3. Popova I.V., Lestev A.M., Semenov A.A., Pjatyshev E.N., Lure M.S., Ivanov V.A., Shabrov A.A. Mikromehanicheskie datchiki i sistemy, prakticheskie rezultaty i perspektivy razvitija. HII Mezhdunarodnaja konferencija po integrirovannym navigacionnym sistemam. S.-Pb. 2005, рр. 262–267.
4. Fang J.C., Li J.L.; Sheng W. J. Improved temperature error model of silicon MEMS gyroscope with inside frame driving. Beijing Univ. Aeronaut. Astronaut. 2006, рр. 1277–1280.
5. Dunzhu Xia., Shuling Chen, Shourong Wang and Hongsheng Li Microgyroscope Temperature Effects and Compensation-Control Methods. Sensors Journal. no. 9, 2009, рр. 8349–8376.
6. Sheng-Ren Chiu., Li-Tao Teng, Jen-Wei Chao, Chung-Yang Sue, Chih-Hsiou Lin, Hong-Ren Chen and Yan-Kuin Su. An Integrated Thermal Compensation System for MEMS Inertial Sensors. Sensors Journal, no. 14. 2014, рр. 4290–4311.

Микроэлектромеханические системы (МЭМС) – одно из наиболее перспективных направлений в современной электронике. Технология МЭМС позволяет методами, близкими к технологии производства микросхем, получать в интегральном процессе системы с электрическими, электронными, механическими, оптическими и электрохимическими свойствами и размерами, сравнимыми с обычными интегральными схемами. МЭМС-устройства находят широчайшее применение в потребительской и специальной электронике, системах безопасности автомобилей, навигации, медицине, средствах мониторинга и неразрушающего контроля и многих других областях.

Проникновение датчиков во все сферы жизни во многом произошло благодаря технологии МЭМС, которая наконец стала массовой и недорогой. Применение решений с одновременной обработкой показаний датчиков различного типа позволяет улучшать устройства потребительской электроники.

Бурное развитие МЭМС-датчиков обусловлено их существенными достоинствами [1, 2], такими как малый разброс параметров в пределах изделия; высокая технологичность и повторяемость; микроминиатюрность; высокая функциональность; высокая надежность и стойкость к внешним воздействиям из-за их малых габаритов; низкая стоимость.

Наиболее распространёнными микроэлектромеханическими системами являются микроакселерометры, микрогироскопы и микрорезонаторы. Для производства микроакселерометров и микрогироскопов используют идентичные кремниевые структуры, разница заключается в управлении. Микрорезонаторы могут применяться в качестве задающего элемента в генераторах схемотехники для формирования колебаний со стабильной частотой.

Температурный анализ

Микроэлектромеханические датчики должны работать в широком температурном диапазоне. Под влиянием температуры возникают изменения линейных размеров конструкции, изменяется модуль упругости кремния, в конструкции возникают внутренние механические напряжения, нарушается геометрическая форма. Всё это повлечет за собой изменение частотных свойств МЭМС.

Микроакселерометры, микрогироскопы и микрорезонаторы представляют собой колебательные системы (осцилляторы) [4] с электростатическими силами, эквивалентная обобщённая схема которых изображена на рис. 1.

pic_35.tif а pic_36.tif б

Рис. 1. Эквивалентные схемы сенсоров микросистемы: а – осциллятор с планарными электродами; б – осциллятор с гребенчатыми электродами

Динамическое уравнение, описывающее осциллятор, возбуждаемый электростатическими силами, в модальных координатах для i-й моды, имеет вид

nesterenko01.wmf (1)

где mi – модальная масса; di – модальный коэффициент демпфирования; qi – модальные амплитуды (смещение i-моды).

При приложении между электродами электрического напряжения возникают электростатическая сила притяжения nesterenko02.wmf и компенсирующая её сила упругости nesterenko03.wmf. Сила упругости определяется как

nesterenko04.wmf,

где Пi – энергия деформации упругого элемента системы. Электростатическая сила вычисляется как производная от функции ёмкости

nesterenko05.wmf

где Vk, Vℓ – соответственно электрические потенциалы на обкладках k и ℓ; r = n(n – 1)/2 – число емкостей n-электродной системы.

При использовании осциллятора в качестве датчика температуры его характеристики должны максимально изменяться при изменении температуры. При использовании же осциллятора в качестве сенсора гироскопа, акселерометра, задающего элемента генератора его характеристики должны минимально реагировать на изменение температуры [4, 5, 6].

Поэтому температурный анализ является важным типом анализа с целью выявления собственных частот, на которые оказывает наибольшее влияние данный тип нагрузки.

Разработка и исследование осцилляторов связаны с решением задач математической физики, к которым относятся задачи теплопроводности, задачи о деформациях твердых тел и взаимосвязанные задачи. Нахождение точного аналитического решения возможно лишь для весьма ограниченного круга одномерных задач и при использовании целого ряда допущений.

С большей точностью анализ систем с распределёнными параметрами, к которым относятся микромеханические конструкции, осуществляется методами конечных элементов с применением компьютерных методов расчёта.

На первом этапе для оценки динамического поведения осциллятора применяется модальный анализ. Рассмотрим МЭМС-осцилляторы различных форм, которые могут быть использованы для моделирования сенсоров датчиков (микрогироскопов, микроакселерометров, микрорезонаторов, датчиков температуры).

Разработка конструкций и модальный анализ микроосцилляторов производились в Аnsys/Multiphysics. Геометрические размеры микроосцилляторов подбирались таким образом, чтобы частоты первых форм их колебаний были близки друг к другу. В таблице 1 представлены различные типы микроосцилляторов, каждый из которых состоит из подвижной массы 2, закрепленной в неподвижном основании 1. Возбуждение колебаний подвижной массы производится за счет электростатического привода 3, который может быть гребенчатым (резонаторы 2, 3, 4 и 5 типа) или планарным (первый тип осциллятора).

Построение сетки конечных элементов производится на основе 2D профиля, затем вытягивается в объеме на нужную высоту 50 мкм методом протягивания (sweep), материал осцилляторов – монокристаллический кремний. Решение производилось для первых десяти собственных частот колебаний. В табл. 2–7 представлены результаты расчетов для шести типов микроосцилляторов.

Таблица 1

Типы конструкций микроосцилляторов

pic_37.tif

Первый тип

pic_38.tif

Второй тип

pic_39.tif

Третий тип

pic_40.tif

Четвертый тип

pic_41.tif

Пятый тип

pic_42.tif

Шестой тип

Таблица 2

Формы колебаний первого осциллятора

pic_43.tif

f1 = 506028 Гц

pic_44.tif

f2 = 1392648 Гц

pic_45.tif

f3 = 1904770 Гц

pic_46.tif

f4 = 2724254 Гц

pic_47.tif

f5 = 3890124 Гц

pic_48.tif

f6 = 4490976 Гц

pic_49.tif

f7 = 5313460 Гц

pic_50.tif

f8 = 6029301 Гц

pic_51.tif

f9 = 6686511 Гц

pic_52.tif

f10 = 8382847 Гц

Таблица 3

Формы колебаний второго осциллятора

pic_54.tif

f1 = 463038 Гц

pic_54.tif

f2 = 1259206 Гц

pic_55.tif

f3 = 1527312 Гц

pic_56.tif

f4 = 2425469 Гц

pic_57.tif

f5 = 2584409 Гц

pic_58.tif

f6 = 3315630 Гц

pic_59.tif

f7 = 3772675 Гц

pic_60.tif

f8 = 3945273 Гц

pic_61.tif

f9 = 5164038 Гц

pic_62.tif

f10 = 5588339 Гц

Таблица 4

Формы колебаний третьего осциллятора

pic_63.tif

f1=500600 Гц

pic_64.tif

f2 = 935795 Гц

pic_65.tif

f3 = 1060993 Гц

pic_66.tif

f4 = 1486700 Гц

pic_67.tif

f5 = 1735982 Гц

pic_68.tif

f6 = 1887942 Гц

pic_69.tif

f7 = 1895139 Гц

pic_70.tif

f8 = 1983724 Гц

pic_71.tif

f9 = 2048977 Гц

pic_72.tif

f10 = 2093961 Гц

Таблица 5

Формы колебаний четвертого осциллятора

pic_73.tif

f1 = 487168 Гц

pic_74.tiff2 =1222133 Гц

pic_75.tif

f3 = 1848182 Гц

pic_76.tif

f4 = 2061949 Гц

pic_77.tif

f5 = 2136705 Гц

pic_78.tif

f6 = 2938209 Гц

pic_79.tif

f7 = 3267291 Гц

pic_80.tif

f8 = 3788366 Гц

pic_81.tif

f9 = 3976099 Гц

pic_82.tif

f10 = 4554783 Гц

Таблица 6

Формы колебаний пятого осциллятора

pic_83.tif

f1=100146 Гц

pic_84.tif

f2 = 128119 Гц

pic_85.tif

f3 = 227283 Гц

pic_86.tif

f4 = 565733 Гц

pic_87.tif

f9=1,28E+07 Гц

pic_88.tif

f5 = 566228 Гц

pic_89.tif

f6 = 674790 Гц

pic_90.tif

f7 = 692992 Гц

pic_91.tif

f8 = 866070 Гц

pic_92.tif

F10=1,84E+07 Гц

Таблица 7

Формы колебаний шестого осциллятора

pic_93.tif

f1=39327,3 Гц

pic_94.tif

f2=141253 Гц

pic_95.tif

f3=152637 Гц

pic_96.tif

f4=229625 Гц

pic_97.tif

f5=263173 Гц

pic_98.tif

f6=264618 Гц

pic_99.tif

f7=267568 Гц

pic_100.tif

f8=369156 Гц

pic_101.tif

f9=559801 Гц

pic_102.tif

f10=581361 Гц

В осцилляторе микроакселерометра и микрогироскопа рабочей является первая форма колебаний [3], частоты всех остальных форм должны быть больше, что и было выполнено при создании их геометрии. Результаты температурного анализа передаются в частотный анализ и определяются частоты десяти форм колебаний осцилляторов при заданных температурах окружающей среды.

На рис. 2–7 представлены результаты температурного анализа осцилляторов – относительные изменения частоты для каждой моды колебаний.

pic_103.tif

Рис. 2. Относительные изменения частот первого осциллятора

pic_104.tif

Рис. 3. Относительные изменения частот второго осциллятора

pic_105.tif

Рис. 4. Относительные изменения частот третьего осциллятора

pic_106.tif

Рис. 5. Относительные изменения частот четвертого осциллятора

pic_107.tif
Рис. 6. Относительные изменения частот пятого осциллятора

pic_108.tif

Рис. 7. Относительные изменения частот шестого осциллятора

Заключение и выводы

Для первого осциллятора наибольшей температурной чувствительностью обладает первая форма его колебаний, которая является рабочей в режиме датчика температуры. Седьмая форма колебаний осциллятора имеет минимальную чувствительность к изменению температуры и является рабочей при использовании осциллятора в генераторах.

Наименее чувствительны к изменению температуры 2, 3 и 6-й осцилляторы, которые могут использоваться в качестве сенсоров микрогироскопов, микроакселерометров и микрогироскопов. Наибольшую чувствительность к изменению температуры имеют осцилляторы первого и пятого типов, которые будут использоваться в качестве датчика температуры в многокомпонентной системе (рис. 8, 9).

pic_109.tif

Рис. 8. Температурная зависимость частоты f1 осциллятора первого типа

pic_110.tif

Рис. 9. Температурная зависимость частоты f1 осциллятора пятого типа

Зависимость изменения частоты первой формы колебаний осцилляторов датчиков температуры имеет линейный характер.

Работа выполнена в Томском политехническом университете при финансовой поддержке Минобрнауки России, ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014–2020 годы», Соглашение № 14.575.21.0068, уникальный идентификатор соглашения RFMEFI57514X0068.

Рецензенты::

Дмитриев В.С., д.т.н., профессор, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, г. Томск;

Бориков В.Н., д.т.н., директор Института неразрушающего контроля, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, г. Томск.

Работа поступила в редакцию 01.04.2015.