При проектировании технологических процессов освоения древесины в береговой зоне и прибрежных акваториях водохранилищ необходимо выбрать состав оборудования для их осуществления [2, 3]. Для этого следует определить характеристики предложенных устройств исходя из требований обеспечения безопасности. После проведения теоретических исследований были получены зависимости, удовлетворяющие заданным условиям. Математические модели требуют их экспериментального подтверждения.

Цель исследований – определение усилий, возникающих в несущем канате установки для сбора и транспортировки бесхозной древесины в береговой зоне водохранилищ в зависимости от длины пролета, угла наклона несущего каната, его диаметра, веса пучка и скорости транспортировки пучка.

При обработке экспериментальных данных использовалось лицензионное программное обеспечение: Microsoft Excel 2013 и Statgraphics Centurion XVII.I. Проведя анализ теоретических зависимостей, установили, что связи основных параметров канатной транспортирующей системы, входящей в рабочее оборудование рассматриваемых устройств, могут быть описаны степенными зависимостями, либо, учитывая диапазоны изменения исследуемых величин, полиномов второго порядка. Поэтому связи был реализован эксперимент с использованием метода планирования эксперимента второго порядка. Выходными параметрами являлись усилие в несущем канате и провес несущего каната.

Основные влияющие факторы: диаметр несущего каната; угол наклона несущего каната; длина пролета; вес пачки лесоматериалов; скорость перемещения. Уровни варьирования влияющих факторов представлены в табл. 1.

Для получения необходимых зависимостей использовали ортогональный композиционный план второго порядка, матрица планирования эксперимента представлена в табл. 2.

Таблица 1

Основные факторы при проведении экспериментов по определению усилия в несущем канате и провеса несущего каната при перемещении пучка древесины

Таблица 2

Основные факторы при проведении экспериментов по определению усилия в несущем канате и провеса несущего каната при перемещении пачки лесоматериалов на лабораторной модели

Величина плеча α* определяется в зависимости от числа факторов, в нашем случае число основных факторов K = 5, таким образом, α* = 1,60717 [1].

Общее число опытов при проведении эксперимента рассчитывается по формуле

N = N_Я + N_α + N₀, (1)

где N_Я – число опытов в ядре плана (при K ≥ 5 N_Я = 2K–1, N_Я = 16), N_α – число опытов в звездных точках (N_α = 2K, N_α = 10), N₀ – число опытов в центре плана (для ортогонального композиционного плана принимается N₀ = 1), итого 27 опытов.

Для проведения опытов была адаптирована методика, описанная в работе [5]. Монтажное натяжение несущего каната в опытах составляло 1,5 кН. Динамическое усилие фиксировали при помощи динамометра при нахождении груза в середине пролета. Во всех опытах число наблюдений n = 5 было достаточным для получения оценки с доверительной вероятностью p = 95 %. Расчетное значение критерия Кохрена составляет Gр = 0,1490, что меньше табличного значения GT = 0,1500 [5] (при f = 5 – 1 = 4 и числе опытов N = 27). Таким образом, опыты можно признать воспроизводимыми.

Изначально регрессионная модель получена в следующем виде:

(2)

Далее были рассчитаны величины, необходимые для оценки значимости факторов, входящих в уравнение (2). После исключения факторов, которые на основании результатов расчета величин tp можно предполагать незначимыми, и повторного расчета коэффициентов модели, регрессионная зависимость была получена в следующем виде:

(3)

Коэффициент детерминации R2 полученной регрессионной модели составляет 0,9660, что говорит о высокой сходимости расчетных, получаемых с использованием модели (3), и экспериментальных данных. Дисперсия адекватности разработанной модели составляет 1,3962 (при числе степеней свободы 17), дисперсия воспроизводимости принимает значение 0,9960 (при числе степеней свободы 26). Таким образом, расчетное значение критерия Фишера Fр = 1,4018, что меньше табличного значения FT = 2,0340 [4]. Таким образом, полученную модель можно признать адекватной.

Рис. 1. Максимальное динамическое усилие в зависимости от угла наклона несущего каната и массы лесоматериалов

С учетом соотношений для параметров модели и натуры получим следующую регрессионную модель для расчета динамического усилия Hдин (кН) в зависимости от диаметра несущего каната dK (мм), угла наклона несущего каната φ (град), массы пачки лесоматериалов G (т) и скорости её транспортировки v (м/c) в натурной установке для транспортировки древесины:

(4)

Графически зависимость динамического усилия Hдин (кН) от различных параметров представлена на рис. 1–4.

Сплошная линия на графике представляет значения исследуемых величин, рассчитанные с помощью регрессионных моделей, маркеры – значения, рассчитанные с помощью теоретических зависимостей.

Рис. 2. Максимальное динамическое усилие в зависимости от угла наклона несущего каната и скорости перемещения

Рис. 3. Максимальное динамическое усилие в зависимости от диаметра несущего каната и массы лесоматериалов

Рис. 4. Максимальное динамическое усилие в зависимости от массы лесоматериалов и скорости перемещения лесоматериалов

Далее проведена оценка сходимости результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Заключение

Расчет коэффициентов детерминации теоретических значений относительно результатов, получаемых по экспериментальным зависимостям, показал достаточную степень сходимости теоретических и экспериментальных данных. При сопоставлении теоретических и экспериментальных значений максимального динамического усилия – R2 = 0,9326.

Рис. 5. Сопоставление теоретических и экспериментальных значений максимального динамического усилия

Рецензенты:

Иванов В.А., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой воспроизводства и переработки лесных ресурсов, ФГБОУ ВПО «Братский государственный университет», г. Братск;

Гаспарян Г.Д., д.т.н., профессор, декан лесопромышленного факультета, ФГБОУ ВПО «Братский государственный университет», г. Братск.