В настоящее время основой использования методов синтеза виртуальной реальности для проектирования МОП-транзисторов являются процессы и методы формирования 3D моделей в виде структурных решёток материалов тех слоёв, из которых формируются транзисторы, а также определение связей между параметрами материалов с электрическими параметрами электронной компонентной базы [1–14].

Поэтому целью исследования являются модели МОП-транзисторов для САПР на основе применения методов синтеза виртуальной реальности в виде отдельных слоёв.

Ввиду этого для построения 3D моделей любых проектируемых транзисторов необходимо опираться на особенности их структур. Так, например, имеются следующие структуры транзисторов: биполярные, планарные, КНИ или КНС, полевые транзисторы с управляющим p-n-переходом, полевые транзисторы с изолированным затвором и с индуцированным каналом, полевые транзисторы с изолированным затвором и со встроенным каналом. Структуры МОП-транзисторов обладают характеристиками, позволяющими создавать электронную компонентную базу с широкими возможностями по мощности. К ним относятся структуры: n-МОП КНД (кристалл на диэлектрике) – транзисторы и МОП-транзисторы (рис. 1). В связи с этим данная статья посвящена моделированию именно таких транзисторов.

а б

Рис. 1. Структуры транзисторов: а – n-МОП КНД; б – МОП

Опираясь на исследования в работах [1–14], видим, что для 3D моделирования необходимо знать геометрические параметры транзисторов, материалы отдельных слоев транзисторов, связь геометрических и электрических параметров транзисторов.

Каждый из материалов МОП-транзистора имеет свою структуру кристаллической решётки. К ним относятся: модель элементарной ячейки триклинной сингонии; модель элементарной ячейки моноклинной сингонии; модель элементарной ячейки орторомбической сингонии; модель элементарной ячейки тетрагональной сингонии; модель элементарной ячейки кубической сингонии; модель элементарной ячейки гексагональной сингонии. Из данных моделей видно, что основой задания кристаллических решёток являются длина (а), ширина (b) и высота (c) ячейки. Кроме того, расположения атомов кристаллической решётки определяются углами альфа (a) между ребром а и с, бета (b) между углом b и с, и гамма (g) между а и b.

Следовательно, для учёта характеристик материалов при формировании 3D моделей предлагается ввести в программный модуль таблицу с видом и названием кристаллических структур у имеющихся материалов. Тогда, опираясь на данные такой таблицы, можно выбирать основные параметры, определяющие формирование кристаллических решёток в виде 3D моделей. К ним относятся значения постоянной периода кристаллической решётки и радиусы атомов или ядер. Также следует учитывать, что вид кристаллической решётки полупроводников обладает равноценными связями в любом тетраэдрическом направлении.

Для упрощения формирования кристаллических решёток с использованием методов синтеза виртуальной реальности в данных исследованиях предлагается учитывать индексы Миллера (например, если в дальнейшем потребуется оценивать эффект ионизации от воздействий рентгеновского излучения). В этом случае должна учитываться ориентация атомных плоскостей в трёхмерном пространстве. В этом случае кристаллографические индексы будут определять число равных частей, на которые делятся ребра элементарной ячейки, и описываться тремя целыми числами (0 или 1) в виде индексов hkl.

Между индексами (hkl), величиной dhkl и периодами решетки a, b, c существует математическая зависимость. Следует отметить, что для каждой сингонии эта зависимость может быть представлена своим уравнением (1)–(7), соответственно для кубической, тетрагональной, ромбической, гексагональной, тригональной, моноклинной и триклинной ячеек.

В данном случае при формировании 3D модели транзистора предполагается, что величина dhkl определяет толщину между слоями кристаллической решётки или период решётки относительно направления внешних воздействий.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

, (7)

где

Кроме того введён критерий правильности расчета периодов элементарной ячейки, который базируется на числе формульных единиц, определяемом по формулам (8) (для системы размерности СИ) и (9):

(8)

(9)

где r – плотность вещества (г/см3); V – объем элементарной ячейки (Å3); М – молярная масса вещества (г/моль).

Для данной работы приведён пример преобразования 2D структуры диоксида кремния в структуру 3D. В этом случае было учтено то, что диоксид кремния кристаллизуется в кубической сингонии с параметром гранецентрированной элементарной ячейки а = 5,431 Å (a = b = c). Структура диоксида кремния аналогична структуре, представленной на рис. 2.

Исходя из того, что двумерное представление диоксида кремния (на рисунке слева) имеет такого рода, структуру, то при синтезе виртуальной реальности в 3D виде она формируется в кристаллическую решётку (на рисунке справа). Причем a = b = c = 2R, и более крупными кружками (сферами) обозначен кремний Si.

Таким образом, для создания 3D модели любого транзистора, включая МОП-транзистор, необходимо определить количество слоёв, из которых он состоит. Причём слои материалов и слои 3D модели отличаются друг от друга с целью упрощения формирования этих слоёв.

Примеры проектирования различных геометрических размеров транзисторов с помощью объектно-ориентированного языка программирования CodeGear RAD Studio с использованием компонента Draw3D представлены на рис. 3.

Данная разработанная 3D модель МОП – транзистора представлена в виде отдельного объекта со своими свойствами, которые определяют параметры транзистора.

а б

Рис. 2. Преобразование 2D структуры диоксида кремния SiO2 (а) в структуру 3D (б)

Рис. 3. Примеры проектирования различных геометрических размеров транзисторов с помощью объектно-ориентированного языка программирования CodeGear RAD Studio с использованием компонента Draw3D

Исходя из того, что одним из базовых подходов в проектировании транзисторов является анализируемая структура с тестовыми параметрами, которые и определяют её особенности, то применительно к 3D модели МОП-транзистора выполняется соответствие её свойств с физическими параметрами, такими как толщина dсл [мкм] и уровни легирования приборного слоя [см–3], ширина Wк [мкм] и длина Lк [мкм] канала, длины истока Lи [мкм] и стока Lс [мкм], длина контакта металлизации к истоку Lми [мкм] и к стоку Lмс [мкм], уровни легирования областей стока и истока [см–3], исходные подвижности электронов и дырок [В/(см?с2)], а также исходные времена жизни электронов и дырок [нс]. Входными переменными 3D модели МОП-транзистора являются длина (L) [м] и ширина (W) [м] канала, число параллельных устройств (M или NP), число последовательных устройств (N или NS). К внутренним параметрам 3D модели относятся: затвор окисла ёмкости на единицу площади COX [Ф/м2], глубина залегания перехода XJ [м], ширина канала коррекции DW [м] и длина канала коррекции DL [м], которые имеют отрицательные значения, а также: пороговое напряжение канала VTO [В], параметр трёхмерного геометрического объекта GAMMA [√В], потенциал Ферми подложки PHI [В], параметр активной межэлектродной проводимости KP [A/В2], мобильный поправочный коэффициент E0 [В/м], продольное критическое поле UCRIT [В/м].

Заключение

Таким образом, опираясь на математические зависимости между указанными параметрами 3D модели для МОП-транзистора, можно рассчитать его электрические параметры.

Разработанные с помощью объектно-ориентированного языка программирования CodeGear RAD Studio с использованием компонента Draw3D, модели МОП-транзисторов демонстрируют возможность использования синтеза виртуальной реальности объектов проектирования с целью дальнейшей оценки электрических, физических, химических и энергетических параметров электронной компонентной базы.

Кроме того, данные модели подтверждают возможность 3D моделирования структур в виде отдельных элементов электронной компонентной базы.