Как известно, при работе насосов в системах не всегда устанавливаются расходомеры для определения подачи каждого насоса. Однако определение реальной подачи насоса – задача весьма актуальная. В первую очередь это касается насосов большой мощности, работающих параллельно, в энергетике, в нефтяном транспорте, химических производствах. Так как трубопроводы большого диаметра не имеют протяжённых прямолинейных участков, то погрешность измерения подачи портативными расходомерами может быть слишком большой. При параллельной работе насосов только в идеальном случае подача будет распределяться между насосами поровну. В действительности насосы, изготовленные по одной конструкторской документации, имеют отличия в характеристиках, полученных при сдаточных испытаниях. Сопротивления участков нагнетательных трубопроводов от фланцев нагнетания насосов до точки слияния потоков также отличаются друг от друга вследствие различных характеристик установленной на них арматуры (обратные клапаны, задвижки). Этот фактор ещё сильнее увеличивает расхождение подач насосов, работающих параллельно. В результате насос, работающий с меньшей подачей, может оказаться за пределами рабочего диапазона, что влечёт повышенную вибрацию, сокращение его ресурса и другие неприятные последствия [1, 2, 4].
Определение подачи насоса по потребляемой мощности приводного электродвигателя
В настоящей работе предлагается способ определения подачи насоса по потребляемой приводным электродвигателем мощности. Она, как правило, либо постоянно контролируется, либо легко определяется портативными приборами – по току и напряжению электрической сети. Например, на нефтеперекачивающих станциях (НПС) постоянно фиксируется потребляемая в течение одного часа электродвигателем каждого насоса электроэнергия E, кВт·ч.
Известно, что
, (1)
где Nэ – мощность, потребляемая электродвигателем насоса от сети, кВт; t – время, в течение которого фиксируется потребление электроэнергии, ч.
Так как t = 1 ч, то мощность, потребляемая электродвигателем от сети, численно равна потребляемой за 1 час электроэнергии Nэ – Е.
Если потребляемая в течение одного часа электродвигателем каждого насоса электроэнергия не фиксируется, то мощность можно определить путем измерения электрических параметров электродвигателя по формуле
, (2)
где Uл, Iл – линейные напряжения и ток.
Оба параметра легко измеряются, и тем самым с высокой степенью достоверности определяется мощность, потребляемая электродвигателем насоса от сети в данный момент. Используем потребляемую электродвигателем мощность для определения подачи насоса.
Как известно, зависимость потребляемой мощности от подачи центробежных насосов различного типа ns = 64…650 в рабочем диапазоне подач – линейная [5]. Коэффициент быстроходности ns определяется выражением
, (3)
где n – частота вращения вала насоса, об/мин, Q – оптимальная подача, м3/с, H – напор ступени при оптимальной подаче, м.
Для насоса двухстороннего входа в формулу (3) надо подставлять половинную подачу.
Потребляемая насосом мощность выражается через параметры насоса следующим образом:
, (4)
где Q – подача, м3/с; H – напор, м; ρ– плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3; η – КПД насоса; g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.
На рис. 1 приведена типичная характеристика центробежного насоса. Штриховой линией отмечена оптимальная подача Qопт и соответствующее ей значение мощности Nопт. Вторая характерная точка N0 – значение потребляемой насосом мощности при Q = 0. Оба значения можно найти в паспорте конкретного насоса. Вследствие влияния обратных токов в центробежном колесе насоса, при малых подачах мощность может отклоняться от прямой линии в сторону увеличения. В этом случае следует продлить прямолинейную часть зависимости N = f(Q) до нулевой подачи и определить N0.
Рис. 1. Энергетическая характеристика насоса H = f(Q), N = f(Q), η = f(Q)
Таким образом, известны две характерные точки N0 и Nопт зависимости N = f(Q), а сама зависимость описывается уравнением прямой линии:
, (5)
Все величины, входящие в выражение (5), легко определяются по характеристике насоса, которая приведена в паспорте насоса при работе на воде.
Из (5) определяем уравнение зависимости Q = f(N)
, (6)
где N – потребляемая насосом мощность.
В эксплуатации измеряется электрическая мощность, потребляемая приводным электродвигателем. Поэтому
, (7)
где ηэ – КПД электродвигателя.
Как правило, КПД двигателя также приводится в паспорте электродвигателя, и он мало изменяется в зависимости от нагрузки. Тогда в эксплуатации для вычисления подачи по потребляемой мощности электродвигателя необходимо пользоваться уравнением
. (8)
Рис. 2. Энергетическая характеристика насоса НМП 3600-78М
Рис. 3. Сравнение измеренных и вычисленных по изложенной здесь методике зависимостей Q = f(N)
Таблица 1
Вычисленные по формуле (8) значения подач
|
Nэ, кВт |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
1100 |
1200 |
|
Q, м3/ч |
242 |
900 |
1558 |
2216 |
2874 |
3532 |
4190 |
4848 |
Таблица 2
Измеренные величины Nэ и Q
|
Nэ, кВт |
564 |
585 |
607 |
671 |
765 |
816.5 |
888 |
933 |
999.4 |
1065 |
1120 |
|
Q, м3/ч |
0 |
702 |
1039 |
1511 |
2114 |
2400 |
2890 |
3172 |
3595 |
4065 |
4438 |
На рис. 2 приведена энергетическая характеристика подпорного насоса двустороннего входа НМП 3600-78М компании ЗАО НПО «Гидроаппарат», которая имеется в паспорте насоса.
Насос НМП 3600-78М укомплектован шнеками, поэтому мощность при малых подачах существенно возрастает и отклоняется от прямой линии.
Продлим прямую N = f(Q) из области рабочего диапазона до нулевой подачи; пунктирная линия на рис. 2.
Вычислим подачи по формуле (8).
Из рис. 2 следует, что N0 = 440 кВт. При Qопт = 3600 м3/ч – мощность Nопт = 960 кВт.
По паспорту электродвигателя ηэ = 0,95.
Вычисленные по уравнению (8) подачи представлены в табл. 1.
В табл. 2 приведены величины электрической мощности и подач, измеренные ЗАО НПО «Гидроаппарат».
На рис. 3 приведено сравнение измеренных и вычисленных по формуле (8) значения подач.
Рабочий диапазон подач насоса в соответствии с паспортом составляет Q = 2000…4000 м3/ч. Как видно из графиков (рис. 3), в рабочем диапазоне измеренные и вычисленные по формуле (8) значения подач весьма близки. Полученный результат позволяет использовать предлагаемую методику для определения подачи каждого насоса.
Учет вязкости и плотности жидкости
В паспорте насоса характеристика мощности приведена, как правило, при работе на воде с плотностью ρw = 1000 кг/м3. На нефтеперекачивающей станции насос работает на нефти с плотностью ρv и вязкостью v > vw, где vw – кинематическая вязкость воды, м2/с. Известно [3, 6], что с увеличением вязкости потребляемая насосом мощность увеличивается. Влияние вязкости можно учесть введением относительного коэффициента
, (9)
который зависит от числа Рейнольдса [4, 5]. В этой формуле Nv и Nw – потребляемая насосом мощность на вязкой жидкости (нефти) и воде.
Поэтому потребляемая насосом мощность при работе на нефти
(10)
где 
– относительная плотность нефти.
Расчёты, выполненные подобным образом в компании ЗАО НПО «Гидроаппарат» при работе насосов на нефти ρ = 850 кг/м3, показали, что расхождение вычисленных по данной методике суммарных подач двух насосов, работающих параллельно, с измеренными суммарными подачами не превышало 1,5–3 %.
Выводы
1. Методика определения подачи по потребляемой насосом мощности, если известна мощностная характеристика насоса, позволяет определить подачу с высокой степенью точности.
2. Методика позволяет найти подачи каждого из двух работающих параллельно насосов.
3. Методика может быть рекомендована для контроля режимов работы насоса в эксплуатации с целью исключения работы в зоне повышенных вибраций.