Scientific journal

Fundamental research

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

В течение последних лет в научных исследованиях, посвященных созданию и эксплуатации сложных технических систем (СТС), значительное развитие получил подход повышения эффективности их функционирования за счет снижения стоимости жизненного цикла (ЖЦ) этих систем. Управление стоимостью ЖЦ СТС позволяет получить превосходство перед конкурентами за счет оптимизации затрат на приобретение и владение продукцией.

Указанная концепция актуальна и для ракетно-космической техники. Так, в Федеральной космической программе РФ на 2016–2025 гг. в качестве одной из приоритетных задач постулируется задача повышения конкурентоспособности существующих и перспективных средств выведения.

Существенный вклад в стоимость услуг по выведению на орбиту полезных нагрузок вносят затраты на обеспечение готовности технологического оборудования (ТлОб) ракетно-космических комплексов (РКК) к целевому применению. Эти затраты включают затраты на закупку комплектов ЗИП (запасные части, инструменты и принадлежности), их доставку, хранение и обслуживание.

Вопросу обоснования требований к системам обеспечения запасами (СОЗ) посвящено множество работ таких авторов, как А.Э. Шура-Бура, В.П. Грабовецкий, Г.Н. Черкесов, в которых предлагаются методы расчета оптимальной структуры СОЗ, номенклатуры и количества элементов ЗИП. При этом периодичность (стратегия) пополнения конкретной номенклатуры ЗИП, существенно влияющая на стоимость доставки, хранения и обслуживания ЗИП, либо считается заданной, либо остается за рамками исследований.

S1 – работоспособное состояние ТлОб;

S2 – состояние отказа, выявление причины отказа;

S3 – ремонт, замена элемента ЗИП;

S4 – ожидание поставки элемента ЗИП при отсутствии на объекте эксплуатации;

S5 – контроль технического состояния после ремонта.

Рис. 1. Граф модели обеспечения готовности

Таблица 1

Законы переходов от i-го к j-му состоянию графа

Цель исследования

В этой связи задача разработки модели обеспечения готовности ТлОб РКК к целевому применению, с учетом стоимости выбранной стратегии пополнения ЗИП, становится особенно актуальной.

Материалы и методы исследования

Для определения коэффициента готовности ТлОб РКК воспользуемся следующим выражением:

(1)

где K_Гh – коэффициент готовности h-го элемента, зависящий от показателей безотказности, ремонтопригодности и сохраняемости;

H – число элементов.

Опишем зависимость коэффициента готовности оборудования от показателей безотказности, ремонтопригодности и сохраняемости h-го элемента оборудования графовой моделью реализуемых на этом оборудовании эксплуатационных процессов.

Сделаем допущение, что оборудование может находиться одновременно только в одном состоянии i = 1, 2, …, n из множества возможных Е. Поток изменения состояний простейший. В начальный момент времени t = 0 оборудование находится в работоспособном состоянии S1. Через случайное время τ1 оборудование мгновенно переходит в новое состояние j∈E с вероятностью p_ij ≥ 0, причем для любого i∈E. В состоянии j оборудование пребывает случайное время, прежде чем переходит в следующее состояние. В этом случае законы переходов от i-го к j-му состоянию графа могут быть представлены в следующем виде (табл. 1).

Для построения аналитической зависимости используются следующие частные показатели системы технического обслуживания и ремонта (ТОиР):

ω1 – интенсивность отказа элемента;

ω3 – параметр потока восстановления отказов (параметр Эрланга);

ω5 – параметр потока отказов, выявляемых при контроле технического состояния ТлОб после установки элементов ЗИП (обусловлен математическим ожиданием срока сохраняемости элемента ЗИП);

ТПост – длительность ожидания поставки элемента ЗИП, отсутствующего на объекте эксплуатации;

Т_д – длительность диагностирования, выявления причины отказа, поиска отказавшего элемента;

Т_Ктс – длительность контроля технического состояния после замены элемента ЗИП;

n – количество элементов ЗИП одной номенклатуры в составе ТлОб;

m – количество элементов одной номенклатуры в составе ЗИП.

Таблица 2

Зависимости, описывающие свойства графовой модели

Для получения аналитических зависимостей, характеризующих модель, использован широко известный подход, приведенный в [1, 3, 4]. Во избежание повторения известных положений опустим вывод и приведем итоговые выражения, характеризующие состояния графовой модели (табл. 2).

Тогда вероятности состояний исследуемого полумарковского процесса:

, (2)

, (3)

, (4)

, (5)

. (6)

Полученные зависимости определяют вероятности нахождения элемента ТлОб в состояниях исследуемого эксплуатационного процесса. Так, например, показатель P1 представляет собой комплексный показатель надежности – коэффициент готовности, а выражение (2) моделирует связь между параметрами безотказности, ремонтопригодности, сохраняемости и интегральным показателем, в качестве которого используется KГh.

Подставив в выражение (2) выражения для эксплуатационно-технических характеристик оборудования из табл. 2, получим выражение, позволяющее оценить влияние элементов одной номенклатуры на коэффициент готовности оборудования:

(7)

где λ_h – интенсивность отказа h-го элемента;

t2h – математическое ожидание длительности контроля технического состояния;

t3h – математическое ожидание времени восстановления;

t4h – математическое ожидание длительности ожидания поставки h-го элемента ЗИП, отсутствующих на объекте эксплуатации;

t5h – математическое ожидание срока сохраняемости h-го элемента ЗИП;

Т7h – математическое ожидание длительности контроля технического состояния;

Т10h – период пополнения h-го элемента ЗИП.

Предложенная модель отличается от известных [2, 3, 5] тем, что она позволяет рассчитать значение KГ ТлОб РКК в зависимости от параметров его безотказности, ремонтопригодности и сохраняемости.

Для определения величины затрат на реализацию стратегии пополнения элементов ЗИП одной номенклатуры в течение назначенного срока службы оборудования можно воспользоваться следующим выражением:

(8)

где – затраты на хранение элемента ЗИП одной номенклатуры в период назначенного срока службы ТлОб;

– затраты на поставку элементов ЗИП одной номенклатуры взамен израсходованных в течение назначенного срока службы ТлОб;

– затраты на обслуживание элемента ЗИП одной номенклатуры.

– количество элементов ЗИП одной номенклатуры, необходимое для обеспечения требуемого уровня готовности ТлОб в течение периода пополнения.

Результаты исследования и их обсуждение

Рассмотрим применение моделей для выбора оптимальных стратегий пополнения комплекта ЗИП агрегата заправки, обеспечивающих значение коэффициента готовности агрегата не ниже 0,99 в течение 10 лет эксплуатации.

Пусть поток отказов простейший, параметр потока отказов примем равным интенсивности отказов. Аналогично примем параметры потока ω3 и ω5 как величины обратно пропорциональные математическим ожиданиям длительностей соответствующих процессов.

Для проведения расчетов рассмотрим три варианта стратегий пополнения комплекта ЗИП, являющихся предельными случаями:

– закладка на весь срок службы;

– периодическое пополнение (с периодом 1 год);

– непрерывное пополнение.

В табл. 3 представлены результаты расчетов для комплекта ЗИП агрегата 11Г101, полученные при использовании описанных выше моделей.

Таблица 3

Результаты расчетов

Из анализа табл. 3 следует, что для номенклатур 1 и 4 оптимальной является стратегия периодического пополнения ЗИП, а для номенклатур 2, 3 и 5 – непрерывного пополнения.

Выводы

Предложена новая модель обеспечения готовности ТлОб РКК, которая может быть применима для решения задачи определения совокупности оптимальных стратегий пополнения элементов ЗИП каждой номенклатуры по критерию «готовность – стоимость» с учетом параметров безотказности, ремонтопригодности и сохраняемости.