Введение

Сельское хозяйство является ключевой отраслью экономики России. Масштабы выпускаемой сельскохозяйственной продукции традиционно рассматриваются как базовый показатель жизнеспособности аграрного сектора и его способности обеспечивать внутренние потребности страны в продовольствии. Однако территориальное распределение этого показателя носит крайне неравномерный характер. Климатическая специфика и исторически сложившаяся степень вовлечения земель в хозяйственный оборот создают объективный разрыв между регионами-лидерами, ориентированными на экспорт, и территориями с периферийным типом аграрного развития. Глубокий анализ подобной дифференциации необходим для кластеризации субъектов Российской Федерации по совокупности показателей, характеризующих ресурсную обеспеченность, масштабы и структуру сельскохозяйственного производства, и адекватной оценки их природно-ресурсной базы. Для количественной оценки статистических взаимосвязей, объясняющих межрегиональные различия, применяется аппарат регрессионного моделирования. Это помогает бизнесу обосновывать инвестиционные решения, а органам власти – разрабатывать адресные программы поддержки для групп регионов с разным аграрным потенциалом.

Цель исследования – изучение пространственной дифференциации субъектов Российской Федерации по совокупности показателей, характеризующих масштабы и структуру сельскохозяйственного производства, и выявление факторов, статистически связанных с объемами аграрного производства в регионах стран.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи: выполнить кластеризацию субъектов Российской Федерации по совокупности показателей, характеризующих ресурсную обеспеченность, масштабы и структуру сельскохозяйственного производства, построить эконометрическую модель объемов производства сельскохозяйственной продукции для регионов с развитым аграрным сектором, количественно охарактеризовать статистическую связь земельных, водных, технических, биологических и финансовых ресурсов с объемом регионального сельскохозяйственного производства.

Материалы и методы исследования

Фактологическую основу исследования образуют массивы данных Росстата, Министерства сельского хозяйства Российской Федерации и Единой межведомственной информационно-статистической системы, характеризующие функционирование всех категорий сельскохозяйственных производителей. Методология базируется на сочетании следующих аналитических подходов: структурно-динамический анализ раскрывает эволюцию показателей во времени, кластерный – выявляет типологическую неоднородность регионального пространства, картографический – обеспечивает наглядную интерпретацию пространственных закономерностей, корреляционно-регрессионный – количественно оценивает статистические взаимосвязи факторов с объемами сельскохозяйственного производства. Обработка данных реализована в средах Microsoft Excel, Microsoft Visio и Statistica 6.0.

Результаты исследования и их обсуждение

Агропромышленный комплекс (АПК) представляет собой одну из важнейших сфер национальной экономики России, обеспечивающую продовольственную безопасность страны, занятость населения и устойчивое развитие сельских территорий [1]. Структурно АПК включает три взаимосвязанные сферы (рис. 1).

Сельское хозяйство занимает ключевое место в экономике страны и является центральной отраслью АПК. Динамические характеристики выпуска сельскохозяйственной продукции в хозяйствах всех категорий по России отображены на рис. 2.

Представленная динамика свидетельствует о существенном росте номинальной стоимости произведенной сельскохозяйственной продукции. При этом интерпретация данного показателя как характеристики реального роста производства требует учета изменения уровня цен за рассматриваемый период. Анализ данных за 2000–2024 гг. фиксирует устойчивый рост номинального стоимостного объема производства с 742,4 млрд до 9361,1 млрд руб. (в фактически действовавших ценах соответствующих лет). Указанная динамика отражает совокупное действие двух компонентов – изменения физического объема выпуска и изменения уровня цен на сельскохозяйственную продукцию. Следует отметить, что в данный период был принят ряд нормативно-правовых актов, оказавших влияние на развитие сельскохозяйственного производства в стране: Федеральный закон № 264-ФЗ «О развитии сельского хозяйства» [3], Доктрина продовольственной безопасности Российской Федерации [4] и последующие государственные программы развития АПК, мелиорации и вовлечения сельскохозяйственных земель в оборот.

Ключевым индикатором, характеризующим способность отечественного аграрного сектора удовлетворять внутренний спрос на продовольствие, является уровень самообеспеченности основными продуктами питания (табл. 1).

В 2020–2024 гг. Россия достигла пороговых значений продовольственной безопасности по 6 из 11 категорий (зерно, мясо, сахар, растительное масло, рыба, картофель). По зерну, маслу и рыбе зафиксировано значительное превышение пороговых значений, что формирует базу для экспорта. При этом сохраняется отставание по фруктам и ягодам, молоку и соли, что требует адресных программ развития. Показатели стабилизировались в 2022–2024 гг. на фоне внешних ограничений, что подтверждает устойчивость системы и эффективность политики импортозамещения [5].

Рис. 1. Структура агропромышленного комплекса Примечание: составлен автором по результатам данного исследования

Рис. 2. Динамика объемов продукции сельского хозяйства в хозяйствах всех категорий в Российской Федерации за 2000–2024 гг., млрд руб. Примечание: составлен автором на основе источника [2]

Таблица 1

Уровень самообеспеченности основными продуктами питания в Российской Федерации за 2020–2024 гг., %

Примечание: составлена автором на основе источника [2].

Для оценки пространственной дифференциации регионов России по совокупности показателей, характеризующих масштабы и структуру сельскохозяйственного производства, была применена многомерная классификация (кластерный анализ). Субъекты Российской Федерации существенно различаются по природно-климатическим условиям [6] и структуре сельскохозяйственного производства [7], поэтому объединение в однородные группы необходимо для корректного дальнейшего моделирования.

В качестве результативного признака (Y) выбрана продукция сельского хозяйства (млн руб.), а также 10 факторов, которые характеризуют масштаб и структуру сельскохозяйственного производства региона: Х1 – земельная площадь сельскохозяйственных угодий, тыс. га; Х2 – поголовье свиней, тыс. голов; Х3 – производство скота и птицы на убой, тыс. т; Х4 – производство молока, тыс. т; Х5 – производство яиц, млн шт.; Х6 – производство меда, т; Х7 – валовой сбор плодов и ягод, тыс. т; Х8 – валовой сбор картофеля, тыс. т; X9 – валовой сбор зерна, тыс. т; X10 – валовой сбор овощей, тыс. т [8].

Для анализа были взяты данные за 2024 г. по 84 субъектам Российской Федерации. Из исследования исключен г. Санкт-Петербург, что обусловлено включением соответствующих показателей в отчетность Ленинградской области. Введение данного субъекта в кластерный анализ привело бы к искажению межкластерных расстояний и снижению интерпретируемости полученных результатов. Донецкая Народная Республика, Луганская Народная Республика, Запорожская область и Херсонская область не включены в исследование, поскольку данные Росстата за 2024 г. по ним не доступны в полном объеме. Данные стандартизировались для приведения к безразмерному виду, расстояние между объектами рассчитывалось по Евклидовой метрике в пакете прикладных программ «Statistica 6.0».

На первом этапе были построены иерархические дендрограммы четырьмя методами: одиночной связи, полной связи, невзвешенного попарного среднего и методом Варда. Методы одиночной и полной связи сформировали либо вытянутые цепочки, либо неоднородные группы. Использование метода невзвешенного попарного среднего приводит к тому, что ряд регионов присоединяется к крупным группам на поздних этапах агломерации, что также затрудняет однозначное определение числа кластеров. Метод Варда обеспечил наиболее компактные и однородные кластеры с четкими границами.

По результатам сравнительного анализа дендрограмм в качестве основного метода для окончательного разбиения регионов выбран метод Варда. Данное решение обосновывается наличием выраженного скачка расстояния объединения при переходе от трех групп к двум: именно на этом уровне фиксируется наибольший прирост межкластерного расстояния, что свидетельствует о существенном снижении однородности при дальнейшем укрупнении групп. Разбиение на три кластера обеспечивает удовлетворительную внутригрупповую однородность при сохранении содержательной различимости между группами.

Выделенные кластеры соответствуют трем типам регионов, различающихся по масштабу сельскохозяйственного производства, определяемому совокупностью использованных абсолютных показателей. Первый кластер объединяет регионы с наибольшим масштабом и диверсифицированной структурой сельскохозяйственного производства. Второй кластер включает регионы со средним масштабом сельскохозяйственного производства. Третий кластер составляют регионы с низкими значениями большинства анализируемых показателей. График средних значений стандартизированных показателей по каждому кластеру представлен на рис. 3.

График средних значений по кластерам наглядно подтверждает содержательные различия между выделенными группами регионов по всем анализируемым показателям. Данный график позволяет наглядно оценить профиль каждой выделенной группы регионов и установить, по каким именно переменным кластеры различаются в наибольшей степени.

Кластер 1 характеризуется наиболее высокими средними значениями по большинству переменных: показатели существенно превышают среднее по выборке (значения стандартизированных переменных находятся преимущественно в диапазоне от 1,0 до 2,8). Особенно выраженное превышение наблюдается по переменным Х5 и Х9, что свидетельствует о высоком уровне производства яиц и урожайности зерновых культур. Данный кластер объединяет регионы с наибольшим масштабом и диверсифицированной структурой сельскохозяйственного производства.

Кластер 2 демонстрирует значения, близкие к среднему по выборке, с незначительными отклонениями как в положительную, так и в отрицательную сторону (диапазон от -0,1 до 0,6). Профиль кластера относительно ровный, без резких выбросов, что характеризует регионы со средним масштабом сельскохозяйственного производства без выраженной отраслевой специализации.

Кластер 3 на протяжении всего профиля демонстрирует отрицательные значения стандартизированных показателей (от -0,4 до -0,9), что указывает на систематически низкий масштаб сельскохозяйственного производства относительно среднероссийских значений. В данный кластер входят регионы с объективно ограниченным аграрным потенциалом.

Таким образом, выделенные три кластера содержательно интерпретируются как регионы с высоким, средним и низким масштабом сельскохозяйственного производства по совокупности использованных абсолютных показателей, что подтверждает обоснованность принятого решения о разбиении совокупности на три группы.

На основе результатов кластеризации методом k-средних в табл. 2 представлен состав сформированных групп регионов Российской Федерации по масштабу сельскохозяйственного производства.

Рис. 3. График средних для кластеров Примечание: составлен автором по результатам данного исследования

Таблица 2

Состав элементов кластеров субъектов Российской Федерации по масштабу сельскохозяйственного производства

Примечание: составлена автором на основе полученных данных в ходе исследования

К первому кластеру принадлежит наименьшее число субъектов России – 7 регионов, которые характеризуются максимальными значениями ключевых показателей масштаба сельскохозяйственного производства: Белгородская, Воронежская и Ростовская области, Краснодарский и Алтайский края, Республика Башкортостан и Республика Татарстан. Географически данные регионы сосредоточены преимущественно в Центральном Черноземье, на юге страны и в Поволжье – зонах с благоприятными природно-климатическими условиями и исторически сложившейся аграрной специализацией.

Второй кластер объединяет 31 регион со средним масштабом сельскохозяйственного производства. В его состав входят субъекты Центрального, Приволжского, Южного и Уральского федеральных округов, уступающие регионам первого кластера по масштабу и интенсивности аграрного производства.

Третий кластер является наиболее многочисленным и насчитывает 46 регионов. Он охватывает субъекты Северо-Западного, Сибирского и Дальневосточного федеральных округов, а также ряд республик Северного Кавказа и автономных округов. Для большинства регионов данной группы характерны неблагоприятные природно-климатические условия ведения сельского хозяйства, низкая освоенность сельскохозяйственных угодий либо преобладание добывающих отраслей в структуре экономики.

Для содержательной характеристики выделенных кластеров были рассмотрены средние значения анализируемых показателей по каждой группе регионов. Сравнение средних значений позволяет установить, по каким именно параметрам группы различаются наиболее существенно, и дать развернутую типологическую характеристику каждого кластера.

Первый кластер объединяет регионы, характеризующиеся наибольшим масштабом сельскохозяйственного производства по совокупности использованных абсолютных показателей. Средний объем продукции сельского хозяйства составляет 380002,8 млн руб. Регионы данной группы располагают значительной площадью сельскохозяйственных угодий (6035,7 тыс. га) и высоким поголовьем свиней (1250,2 тыс. голов). Производство скота и птицы на убой достигает 496,5 тыс. т, молока – 1363,8 тыс. т, яиц – 1269,6 млн шт., меда – 3721,9 т. Валовой сбор плодов и ягод составляет 129,6 тыс. т, картофеля – 453,2 тыс. т, зерна – 6265,2 тыс. т, овощей – 353,7 тыс. т. Высокие значения по всем направлениям производства свидетельствуют о диверсифицированном характере сельского хозяйства регионов данной группы.

Второй кластер включает регионы со средним масштабом сельскохозяйственного производства. Средний объем продукции равен 160256,4 млн руб., площадь сельскохозяйственных угодий составляет 3667,5 тыс. га, поголовье свиней – 430,1 тыс. голов, производство скота и птицы на убой – 211,7 тыс. т, молока – 536,4 тыс. т, яиц – 961,3 млн шт., меда – 703,2 т. Валовой сбор плодов и ягод достигает 74,5 тыс. т, картофеля – 343,9 тыс. т, зерна – 2198,4 тыс. т, овощей – 300,9 тыс. т. Регионы данной группы уступают первому кластеру по масштабу сельскохозяйственного производства.

Третий кластер объединяет регионы с низким масштабом сельскохозяйственного производства. Средний объем продукции составляет 37678,2 млн руб., что в 10 раз меньше показателя первого кластера. Площадь сельскохозяйственных угодий не превышает 1424,9 тыс. га. Поголовье свиней составляет 124,2 тыс. голов, производство скота и птицы на убой – 49,2 тыс. т, молока – 170,9 тыс. т, яиц – 171,4 млн шт., меда – 330,9 т. Валовой сбор плодов и ягод равен 17,0 тыс. т, картофеля – 86,8 тыс. т, зерна – 301,6 тыс. т, овощей – 46,2 тыс. т. Низкие значения по всем показателям обусловлены неблагоприятными природно-климатическими условиями, характерными для большинства регионов группы, а также слабой освоенностью сельскохозяйственных угодий.

Картограмма распределения регионов Российской Федерации по кластерам наглядно отражает пространственные закономерности в масштабах сельскохозяйственного производства (рис. 4).

Рис. 4. Картограмма регионов Российской Федерации по масштабу сельскохозяйственного производства на основе кластерного анализа Примечание: составлено автором по результатам кластерного анализа на основе статистических данных Федеральной службы государственной статистики (Росстата) за 2024 г. Кластерная классификация выполнена для 84 субъектов Российской Федерации, г. Санкт-Петербург не выделяется как самостоятельная единица анализа ввиду включения его показателей в отчетность Ленинградской области. Донецкая Народная Республика, Луганская Народная Республика, Запорожская область и Херсонская область не включены в кластерный анализ в связи с недоступностью данных Росстата в полном объеме за 2024 г.

Для количественной оценки степени статистической связи различных факторов с результатами сельскохозяйственного производства применяются статистические методы анализа, среди которых особое место занимает корреляционно-регрессионный анализ. Данный метод позволяет выявить наличие и тесноту связи между показателями, а также определить, какие именно факторы наиболее тесно статистически связаны с объемами производства сельскохозяйственной продукции [9, 10].

В рамках данного исследования регрессионная модель построена по выборке из 38 субъектов Российской Федерации, отнесенных к первому и второму кластерам. Регионы третьего кластера (46 субъектов) в регрессионный анализ не включались. Данное решение является осознанным методологическим выбором и обосновывается следующими соображениями.

Во-первых, регионы третьего кластера характеризуются принципиально иными условиями функционирования аграрного сектора: для большинства из них типичны неблагоприятные природно-климатические параметры (короткий вегетационный период, многолетняя мерзлота, аридность), крайне низкая освоенность сельскохозяйственных угодий, а в ряде случаев – доминирование добывающих отраслей при практически полном отсутствии товарного сельскохозяйственного производства. Включение таких наблюдений в единую регрессионную выборку с регионами первого и второго кластеров нарушило бы предпосылку однородности генеральной совокупности, на которой основана классическая модель множественной линейной регрессии, и привело бы к смещению оценок коэффициентов вследствие структурного разрыва между группами наблюдений.

Во-вторых, факторы, статистически связанные с объемом сельскохозяйственного производства в регионах третьего кластера, имеют иную природу по сравнению с регионами первого и второго кластеров. Если для последних вариация выпуска объясняется различиями в ресурсной обеспеченности и интенсивности использования производственного потенциала, то для территорий третьего кластера ограничивающим фактором выступает сам природно-климатический каркас, не поддающийся управленческому воздействию в среднесрочной перспективе. Смешение двух различных механизмов формирования результативного признака в рамках единого уравнения регрессии сделало бы полученные оценки экономически неинтерпретируемыми.

В-третьих, при объединении 84 субъектов в одну выборку возникает проблема неоднородности дисперсии остатков: разброс результативного признака между регионами первого и третьего кластеров превышает порядок (средний объем продукции в первом кластере составляет 380002,8 млн руб., в третьем – 37678,2 млн руб.), что заведомо порождает гетероскедастичность и делает стандартные ошибки коэффициентов ненадежными даже при использовании робастных поправок.

Вместе с тем следует отметить, что ограничение регрессионной выборки 38 регионами является существенным допущением, влияющим на область применимости полученных результатов. В связи с этим необходимо прямо указать: все количественные оценки, коэффициенты регрессии и содержательные выводы, представленные в данной статье, относятся исключительно к совокупности субъектов первого и второго кластеров и не подлежат экстраполяции на регионы третьего кластера. Распространение выводов за пределы указанной выборки, а также построение отдельной модели для регионов третьего кластера с учетом их специфических природно-климатических и структурных ограничений представляют самостоятельную исследовательскую задачу, выходящую за рамки настоящей работы.

Для моделирования было отобрано 8 факторов, предположительно статистически связанных с вариацией результативного показателя – продукция сельского хозяйства в фактически действовавших ценах, млн руб. (Y). Согласно методологии Росстата, данный показатель формируется методом валового оборота, то есть включает стоимость всех продуктов растениеводства и животноводства, произведенных в отчетном периоде в фактически действовавших ценах. Это позволяет оценить совокупный стоимостной объем аграрного производства региона. К таким факторам были отнесены:

1) X1 – посевные площади всех сельскохозяйственных культур, тыс. га. В соответствии с методологией учета посевная площадь представляет собой площадь пашни, занятую под сельскохозяйственные культуры, включая озимые посевы прошлого года (за вычетом погибших за зиму), яровые посевы текущего года и многолетние травы [2];

2) X2 – использование свежей воды на орошение и сельскохозяйственное водоснабжение, млн м3. Данный показатель охватывает объемы воды, направляемые на вегетационные поливы, влагозарядку, нужды животноводства, а также ряд иных целей, в том числе хозяйственно-питьевое водоснабжение сельского населения. При этом объемы воды, подаваемой на хозяйственно-питьевые нужды, принимаются в расчет исключительно по централизованным водопроводам [2];

3) X3 – наличие сельскохозяйственной техники в сельскохозяйственных организациях, шт. В состав наблюдаемого парка входят тракторы, зерноуборочные комбайны, сеялки и иное профильное оборудование [11];

4) X4 – число организаций, занимающихся сельским хозяйством, шт. В категорию «сельскохозяйственные организации» включаются данные по производственным кооперативам, акционерным обществам (закрытым и открытым), а также государственным и муниципальным унитарным предприятиям [2];

5) X5 – поголовье крупного рогатого скота, тыс. голов. Первичная информация о поголовье крупного рогатого скота формируется по формам федерального статистического наблюдения и корректируется по результатам проведения сельскохозяйственных переписей [12];

6) X6 – наличие основных фондов по виду деятельности «Растениеводство и животноводство, охота и предоставление соответствующих услуг в этих областях», млрд руб. Этот статистический показатель отражает совокупную стоимость произведенных активов, используемых в этих сферах деятельности в течение длительного периода (не менее одного года) для производства товаров, оказания услуг или управленческих нужд [2];

7) X7 – среднегодовая температура, °С. Климатические характеристики по регионам формируются на основе баз данных метеорологических наблюдений Росгидромета и применяются для оценки агроклиматических условий ведения сельского хозяйства [13];

8) X8 – инвестиции в основной капитал сельского, лесного хозяйства, охоту, рыболовство и рыбоводство, млн руб. Согласно методологии статистики инвестиций, вложения классифицируются по целям на коммерческие (направленные на извлечение прибыли) и некоммерческие; в аграрном секторе учитываются затраты на здания, технику, закладку многолетних насаждений [14, 15].

Перед построением регрессионной модели была проведена проверка трех условий: количественное выражение факторов, наличие статистически значимой связи факторов с результативной переменной и отсутствие мультиколлинеарности. Диагностика мультиколлинеарности факторных признаков, осуществленная посредством анализа матрицы парных коэффициентов корреляции, выявила наличие тесных стохастических связей (r > 0,7) в группах Х1–Х3 и Х6–Х8. В соответствии с методическими требованиями к спецификации регрессионных моделей, из каждой коррелированной пары был элиминирован показатель с меньшей теснотой связи к результативному признаку – переменные Х1 и Х8. Исключение тесно коррелирующих объясняющих переменных направлено на снижение негативного влияния мультиколлинеарности на устойчивость и точность оценок коэффициентов регрессионной модели. Итоговая спецификация модели формировалась методом пошагового исключения факторов: на каждом шаге регрессионной процедуры исключался аргумент, параметр которого оказывался статистически незначимым по критерию Стьюдента. Условием завершения итеративного алгоритма выступило достижение значимости всех коэффициентов уравнения на заданном уровне. Дополнительная проверка мультиколлинеарности итоговой спецификации модели осуществлена посредством расчета факторов инфляции дисперсии (VIF) для каждого из включенных регрессоров. Полученные значения VIF составили: для фактора водообеспечения (Х2) – 1,70; технической оснащенности (Х3) – 2,60; поголовья крупного рогатого скота (Х5) – 1,49; наличия основных фондов (Х6) – 1,84. Все значения существенно ниже критического порога 10, что строго подтверждает отсутствие выраженной многомерной мультиколлинеарности в окончательном уравнении регрессии. Числовые характеристики итоговой регрессионной модели обобщены в табл. 3.

Таблица 3

Параметрические оценки регрессионной модели

Примечание: составлена автором на основе полученных данных в ходе исследования.

Таблица 4

Основные характеристики коэффициентов регрессии

Примечание: составлена автором на основе полученных данных в ходе исследования.

Скорректированный коэффициент детерминации (R2 = 0,896) превышает 0,5, что свидетельствует о пригодности модели для практического использования. Он также показывает, что включенные в модель факторы (использование свежей воды на орошение и сельскохозяйственное водоснабжение, наличие сельскохозяйственной техники в сельскохозяйственных организациях, поголовье крупного рогатого скота, наличие основных фондов) статистически связаны с 89,6 % вариации объемов производства продукции сельского хозяйства в рассматриваемой выборке; оставшиеся 10,4 % дисперсии приходятся на неучтенные в модели факторы. В табл. 4 приведены основные характеристики коэффициентов регрессии.

Проверка значимости коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента показала, что все полученные оценки являются статистически значимыми: соответствующие p-значения по каждому из факторов не превышают установленного порогового уровня в 0,05. Качество соответствия построенной модели исходным наблюдениям дополнительно оценивалось с использованием средней относительной ошибки аппроксимации, составившей 11,19 %. Указанная величина укладывается в нормативный пороговый уровень точности (≤ 12 %), что характеризует модель как статистически состоятельную и допускающую интерпретацию полученных зависимостей.

Для формальной проверки гомоскедастичности остатков был применен тест Бреуша – Пагана. Рассчитанное значение статистики критерия Бреуша – Пагана составило 2,086 при p-значении равном 0,720. Поскольку p-значение существенно превышает уровень значимости 0,05, нулевая гипотеза о постоянстве дисперсии остатков не отвергается на заданном уровне значимости. Таким образом, проведенный тест не выявляет статистически значимых оснований для предположения о гетероскедастичности остатков, что согласуется с условием эффективности оценок метода наименьших квадратов. Вместе с тем неотклонение нулевой гипотезы не доказывает гомоскедастичность, а означает отсутствие достаточных статистических оснований для ее отклонения на данной выборке.

Диагностика влиятельных наблюдений осуществлена посредством расчета расстояний Кука для всех 38 регионов выборки. Эмпирический скрининговый порог влиятельности, определяемый как 4/n, для данной выборки составляет 0,105. Подавляющее большинство регионов характеризуется значениями расстояния Кука, близкими к нулю. Вместе с тем для двух наблюдений – Краснодарского края (0,456) и Белгородской области (0,441) – зафиксировано превышение указанного порога, что свидетельствует об их повышенной влиятельности на оценки коэффициентов регрессии. Экономически данное обстоятельство объяснимо: названные субъекты являются безусловными лидерами аграрного производства и формируют верхнюю границу вариации результативного признака в рассматриваемой выборке. При этом ни одно из наблюдений не достигает более консервативного критического уровня 1,0, что не дает формальных оснований для исключения данных регионов из модели. Тем не менее при интерпретации результатов следует учитывать, что при объеме выборки n = 38 два влиятельных наблюдения способны оказывать заметное воздействие на отдельные оценки коэффициентов, что относится к ограничениям проведенного анализа. Построенное итоговое уравнение множественной регрессии имеет вид

Из полученного уравнения следует, что при прочих равных условиях увеличение использования свежей воды на орошение и сельскохозяйственное водоснабжение на 1 млн м3 статистически связано с увеличением расчетного объема сельскохозяйственной продукции в среднем на 60,77 млн руб.; увеличение числа единиц сельскохозяйственной техники в сельскохозяйственных организациях на 1 шт. статистически связано с увеличением расчетного объема продукции в среднем на 12,16 млн руб.; увеличение поголовья крупного рогатого скота на 1 тыс. голов статистически связано с увеличением расчетного объема продукции в среднем на 139,91 млн руб. в рассматриваемой выборке регионов. При прочих равных условиях увеличение стоимости основных фондов на 1 млрд руб. статистически связано с увеличением расчетного объема сельскохозяйственной продукции в среднем на 585,32 млн руб. в рассматриваемой выборке регионов.

Необходимо отметить, что используемая модель не учитывает возможную пространственную автокорреляцию остатков, характерную для региональных данных. Формальная проверка по критерию Морана не проводилась ввиду ограниченного объема выборки (n = 38) и отсутствия в задачах исследования пространственного моделирования. Вместе с тем географическая концентрация регионов первого и второго кластеров в смежных территориальных зонах допускает наличие пространственной зависимости, что следует рассматривать как ограничение полученной спецификации и направление для дальнейших исследований.

Выводы

Проведенный кластерный анализ позволил выделить группы регионов, характеризующихся высоким, средним и низким масштабом сельскохозяйственного производства по совокупности использованных абсолютных показателей: 7 регионов-лидеров, 31 регион со средним масштабом сельскохозяйственного производства и 46 регионов с низким масштабом или специфическим аграрным профилем, что подтвердило наличие значительной межрегиональной дифференциации. Результаты корреляционно-регрессионного моделирования свидетельствуют о том, что межрегиональная вариация объемов сельскохозяйственного производства статистически связана с рядом ключевых характеристик производственного потенциала, среди которых – фондообеспеченность отрасли, численность поголовья крупного рогатого скота, показатели водообеспечения и уровень технической вооруженности сельскохозяйственных организаций. Спецификация регрессионной модели позволила выявить факторы, статистически связанные с межрегиональной вариацией стоимостного объема сельскохозяйственного производства, и количественно охарактеризовать параметры выявленных статистических взаимосвязей.

Ограничения исследования. Полученные результаты необходимо интерпретировать с учетом следующих методологических допущений.

Во-первых, анализ основан на однократном поперечном срезе данных за 2024 г. Это исключает возможность оценки временных трендов, лаговых эффектов и динамических взаимосвязей между факторами и результатом.

Во-вторых, в качестве результативного показателя использован стоимостной объем продукции сельского хозяйства в фактически действовавших ценах. Данный индикатор не очищен от ценовой компоненты, что ограничивает сопоставимость межрегиональных различий и не позволяет однозначно интерпретировать выявленную вариацию как различия в физическом объеме производства.

В-третьих, регрессионная модель построена по выборке из 38 субъектов Российской Федерации (кластеры 1 и 2). Регионы третьего кластера исключены из моделирования ввиду их специфических природно-климатических условий. Все полученные коэффициенты и статистические выводы относятся исключительно к указанной подсовокупности и не подлежат экстраполяции на всю совокупность субъектов Российской Федерации без дополнительного исследования.

В-четвертых, применяемый метод множественной линейной регрессии по данным поперечного среза позволяет устанавливать статистические ассоциации, но не обеспечивает причинной идентификации. Выявленные связи не следует интерпретировать как доказательство причинно-следственного воздействия соответствующих факторов на объем производства.

В-пятых, модель не учитывает пространственную автокорреляцию и потенциальные эффекты соседства между регионами, что может приводить к занижению стандартных ошибок коэффициентов.

В-шестых, диагностика расстояний Кука выявила наличие двух влиятельных наблюдений (Краснодарский край и Белгородская область), формально превышающих скрининговый порог 4/n. Несмотря на то, что их экономическая природа обоснована статусом регионов-лидеров, их присутствие в выборке малого объема (n = 38) означает потенциальную чувствительность оценок коэффициентов, что необходимо учитывать при экстраполяции результатов.

Указанные ограничения не обесценивают полученных результатов, однако определяют границы их применимости и намечают направления дальнейших исследований, в частности переход к панельным данным, использование дефлированных показателей и применение пространственно-эконометрических спецификаций.

Заключение

Проведенное исследование пространственно-временной организации сельскохозяйственного производства в Российской Федерации обеспечило комплексную диагностику отраслевой динамики, территориальных диспропорций и факторов, статистически связанных с вариацией выпуска продукции. Установлено, что современное состояние сельского хозяйства характеризуется устойчивой положительной динамикой номинальных стоимостных показателей выпуска продукции, что, однако, не тождественно подтверждению сопоставимого роста физического объема производства за весь рассматриваемый период.

Аппарат кластерного анализа, дополненный методами картографической интерпретации данных, верифицировал наличие выраженной пространственной стратификации регионов по масштабу сельскохозяйственного производства: ядро высокого производственного потенциала сформировано в южных и центральных субъектах федерации, тогда как периферийные восточные и северные территории ограничены в возможностях наращивания выпуска продукции.

Эконометрическое моделирование позволило выявить, что в рассматриваемой выборке регионов наибольшая доля объясненной дисперсии объема сельскохозяйственной продукции статистически связана с фондовооруженностью, поголовьем крупного рогатого скота, мелиоративной обеспеченностью и технической оснащенностью хозяйствующих субъектов. Полученные результаты формируют методологическое обоснование для перехода к дифференцированной региональной политике, учитывающей кластерную специфику сельских территорий. При этом следует учитывать, что регрессионные оценки получены для подсовокупности из 38 регионов первого и второго кластеров, их перенос на регионы третьего кластера, характеризующиеся иными природно-климатическими ограничениями и структурой экономики, без специального исследования некорректен.