Частица материала, опирающаяся на винтовую поверхность пружинной спирали и прижатая к стенке кожуха, для общего случая наклонного расположения оси спирально-винтового пружинного транспортера имеет движение, описываемое дифференциальными уравнениями:

Решения данной системы показывают, что период неустановившегося движения в спирально-винтовых пружинных транспортерах является кратковременным, и уже по истечении нескольких секунд движение становится устойчивым, с постоянными значениями средней осевой скорости υ и абсолютной угловой скорости w вращательного движения.

Из данной системы при  

m = 1, G = mg = 1g = g находятся реакции:

Из третьего уравнения системы при подстановке N₁ и N₂, следует

Практическую ценность составляет вопрос о выявлении режима, при котором β = 90° и частица будет иметь скорость , параллельную оси транспортера, т.е. когда

.

А так же конструкторский интерес представляет задача о выявлении угла наклона винтовой линии пружины, при котором обеспечиваются максимальная скорость и производительность его. Дифференцируя , находим:

. Из условия  получаем: .

Этот результат совпадает с тем, который получается в спирально-винтовом пружинном транспортере при максимальном коэффициенте полезного действия.