Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

АНАЛИЗ НАРУШЕНИЙ МЕТАБОЛИЗМА КАК СЛЕДСТВИЯ АКТИВИЗАЦИИ ТРАНСПОЗОНОВ В ПОЛИПЛОИДНЫХ КЛЕТКАХ

Бутов А.А. 1 Карев М.А. 1 Коваленко А.А. 1 Кононова Г.В. 1
1 ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет»
В настоящей работе рассматривается модель митотически активных клеток (т.е. не постмитотических, и не клеток с затухающей митотической активностью). Для таких клеток характерно явление полийплоидии. Наряду с многими, как положительными, так и отрицательными эффектами этого явления наблюдается некоторая взаимосвязь его с эффектами активации транспозонов. Эта взаимосвязь проявляется в существовании некоторых компромиссных уровней (как полиплоидии, так и активации транспозонов), которые позволяют достигать значений, оптимальных с точки зрения угроз канцерогенеза, с одной стороны, и мутагенеза активации транспозонов, с другой стороны. С опорой на данные заключения представлен принцип построения математической модели на основе телеграфных процессов в семимартингальных терминах с последующим выводом теоремы, относящейся к классу оптимизационных.
транспозон
полиплоидия
семимартингал
1. Chia N. Dynamics of gene duplication and transposons in microbial genomes following a sudden environmental change / N. Chia, N. Goldenfeld // Physical Review. – 2011. – № 83(2).
2. Gomperc B. On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. – 1825. – Vol. 115. – Р. 513–585.
3. Miskey C. DNA transposons in vertebrate functional genomics / C. Miskey Z. Izsvak, K. Kawakami, Z. Ivics // Cellular and Molecular Life Sciences. – 2005. – № 62(6). –P. 629–641.
4. Rasgon J.L. Transposable element insertion location bias and the dynamics of gene drive in mosquito populations / J.L. Rasgon, F. Gould // Insect Molecular Biology. – 2005. – № 14(5). – P. 493–500.
5. Wright S. Transposon dynamics and the breeding system / S. Wright, D. Schoen // Genetica. – 2000. – № 107. – P. 139–148.

Пусть butov01.wmf – стохастический базис с обычными условиями Деллашери [1]. Пусть при t ∈ [0, 1] заданы точечные процессы butov02.wmf и butov03.wmf, определяющие позиции активных транспозонов на хромосомах с нормированными длинами (равными 1). В таких обозначениях наличие активных транспозонов может быть обозначено единичным значением процесса телеграфного типа

butov04.wmf (1)

с процессами Aλ и Bμ, имеющими компенсаторы

butov05.wmf butov06.wmf butov07.wmf (2)

Обозначим xt = EXt. Тогда, очевидно, выполняется соотношение

butov08.wmf (3)

Обозначим среднюю длину транспозона β (β > 0).

Тогда очевидно

butov09.wmf, (4)

поскольку, как следует из уравнения (3),

butov10.wmf (5)

(при стационарном распределении, наблюдаемом в экспериментах x′ = 0, и, следовательно, выполняется (5)).

Из (4) вытекает полезное соотношение для соотношения частоты затухания активности транспозонов и их средней длины

butov11.wmf (6)

Пусть в клетке существует k ≥ 1 (идентичных) копий хромосомы. Тогда локусы активности транспозонов, разрушающие работу нормальной ДНК, могут быть обозначены butov12.wmf со средними значениями на всех k хромосомах, равными

butov13.wmf (7)

Последнее равенство следует, очевидно, из того, что butov14.wmf поскольку при butov15.wmf

butov16.wmf

и, следовательно,

butov17.wmf

butov18.wmf (8)

что приводит к нарушениям экспрессии генов за время T > 0, пропорциональное величине

butov19.wmf (9)

Таким образом, оптимизация работы генома предполагает за некоторое время T минимизацию

butov20.wmf (10)

Однако полиплоидия (и это особенно наглядно демонстрирует поведение гепатоцитов) приводит к росту угрозы канцерогенеза, который можно в первом приближении представить в виде вероятности

1 – e–ρTk (11)

с задачей

1 – e–ρTk → min, (12)

где ρ – коэффициент канцерогенной активации генов на любой из k аллельных хромосом при k-полиплоидии.

Таким образом, при формировании полиплоидных структур (наряду с иными задачами и причинами её возникновения) решается задача оптимизации, аддитивно формирующаяся из подзадач (10) и (12):

butov21.wmf (13)

где A > 0 – некоторый, экспериментально (на основе эволюционного обоснования полиплоидии) определяемый коэффициент пропорциональности.

Заметим, что количество активных транспозонов существенно ниже их общего числа. Это приводит к соотношению λ << μ, а также к тому, что δ = –lnβ >> 1, поскольку общая генетическая масса активных транспозонов существенно меньше общего объема хромосомы.

Следовательно, задача (13) редуцируется в приближенную задачу

butov22.wmf, (14)

поскольку Ψ(x) = Φ(x) + ο(x).

Теорема. Решение задачи (14) существует и определяется трансцендентным уравнением

butov23.wmf

где δ = –lnβ.

Замечание. Решение не только существует, положительно, но и допускает оценку butov24.wmf

Рецензенты:

Андреев А.С., д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой информационной безопасности и теории управления, декан факультета математики и информационных технологий, Ульяновский государственный университет, г. Ульяновск;

Мищенко С.П., д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой алгебро-геометрических вычислений, Ульяновский государственный университет, г. Ульяновск.


Библиографическая ссылка

Бутов А.А., Карев М.А., Коваленко А.А., Кононова Г.В. АНАЛИЗ НАРУШЕНИЙ МЕТАБОЛИЗМА КАК СЛЕДСТВИЯ АКТИВИЗАЦИИ ТРАНСПОЗОНОВ В ПОЛИПЛОИДНЫХ КЛЕТКАХ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 2-27. – С. 6030-6031;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=38613 (дата обращения: 07.08.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074