Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ОБЪЕМОВ ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСОВ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ПРОГРАММ НА РАЗВИТИЕ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ЕЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛЕЙ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Касимова Т.М. 1 Гасанова Н.Р. 1
1 ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный университет»
Сельское хозяйство – отрасль экономики, от развития которой зависит продовольственная безопасность страны. Целью настоящего исследования является выявление тенденций развития сельского хозяйства, а также влияния инвестиций на объем производства сельскохозяйственной продукции в регионе. Рассчитаны прогнозные значения валовой продукции сельского хозяйства на основе линейной модели временного ряда (инерционный сценарий) и модели ряда динамики, позволяющей учитывать в прогнозных расчетах влияние инвестиций. Но, так как на объем валовой продукции сельского хозяйства текущего периода оказывают влияние инвестиции, сделанные в предшествующие моменты времени, выявлена целесообразность построения моделей с распределенным лагом – моделей временных рядов факторных переменных, сдвинутых на один или более моментов времени. Рассчитаны мультипликаторы, относительные коэффициенты, средний лаг моделей с распределенным лагом.
прогноз
анализ временных рядов
модели рядов динамики
модели с распределенным лагом
статистические характеристики эконометрических моделей
мультипликатор
Республика Дагестан
сельское хозяйство
1. Касимова Т.М., Гаджикурбанов З.Н. Прогнозирование показателей производства винограда с помощью моделей рядов динамики // Фундаментальные исследования. – 2017. – № 4–1. – С. 146–150.
2. Нечаев В., Васильева Н., Резниченко С., Кравченко Н. Сценарии развития аграрного сектора Краснодарского края на среднесрочную перспективу // АПК: экономика, управление. – 2011. – № 5. – С. 58–65.
3. Адамадзиев К.Р., Ахмедов А.С. Прогнозирование экономических показателей регионов методами моделирования // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 10–2. – С. 330–335.
4. Елисеева И.И. Эконометрика. Учебник для магистров. – М.: Проспект, 2012. – 288 с.
5. Эконометрика: учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2009. – 384 с.

Поддержка агропромышленного комплекса Республики Дагестан в настоящее время осуществляется в рамках Государственной программы РД «Развитие сельского хозяйства и регулирование рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 2014–2020 годы» (далее Программа). Она предусматривает комплексное развитие всех сфер деятельности агропромышленного комплекса.

Важным инструментом государственного регулирования агропродовольственного сектора экономики страны является экономический прогноз.

Целью настоящего исследования является выявление тенденций развития сельского хозяйства, а также влияния инвестиций (выделяемых в рамках Программы) на объем производства сельскохозяйственной продукции в республике.

В основу исследования взята информация о валовой продукции сельского хозяйства Республики Дагестан за период с 2000 по 2016 гг. В табл. 1 представлены фактические значения объема продукции сельского хозяйства Республики Дагестан за период с 2000 по 2016 гг. и цепные темпы роста этого показателя.

В табл. 1 темпы роста показывают, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим. Наибольший темп роста достигнут в 2001 г.

При прогнозировании с помощью трендовых моделей осуществляется экстраполирование прогнозируемых уровней временного ряда путем продления прошлого тренда. Такой сценарий называют инерционным [1, 2].

Таблица 1

Объем продукции сельского хозяйства Республики Дагестан за период с 2000 по 2016 гг. и темпы его роста

Год

у, млн руб.

темп роста, %

Год

у, млн руб.

темп роста, %

2000

8198,6

 

2009

45189,3

110

2001

13048,9

159

2010

49424,1

109

2002

16769,0

129

2011

56900,0

115

2003

19428,0

116

2012

64871,8

114

2004

21841,0

112

2013

77071,3

119

2005

25633,0

117

2014

86495,7

112

2006

29381,9

115

2015

99336

115

2007

34643,9

118

2016

112500,0

113

2008

40901,8

118

     

 

kasim1.tif

Рис. 1. Некоторые статистические характеристики линейного тренда валовой продукции сельского хозяйства РД, построенного по данным за 2008–2016 гг.

Из предположения, что тенденция ряда может быть описана линейной моделью, получается модель следующего вида:

y = 25036,6 + 9052,5t, (1)

где y – объем валовой продукции сельского хозяйства, млн руб., t – фактор времени.

Таблица 2

Некоторые характеристики для оценки статистической значимости параметров линейного тренда валовой продукции сельского хозяйства РД, построенного по данным за 2008–2016 гг.

параметры

значения

стандартная ошибка

t-статистика

нижняя граница

верхняя граница

a

25036,6

3417,4

7,3

16955,8

33117,4

b

9052,5

607,3

14,9

7616,5

10488,4

 

Таблица 3

Прогнозные значения валовой продукции сельского хозяйства РД (млн руб.), средняя стандартная ошибка и доверительные интервалы, полученные по линейному тренду по данным за 2008–2016 гг.

период

ошибка прогноза

прогноз

нижняя граница

верхняя граница

2017

3412,6

115561,2

108394,8

122727,6

2018

3487,4

124613,6

117290,1

131937,2

2019

3608,7

133666,1

126087,9

141244,3

2020

3771,9

142718,5

134797,6

150639,5

 

kasim2.wmf

Рис. 2. Валовая продукция сельского хозяйства фактически (2008–2016 гг.) и ее прогнозные значения до 2020 года, полученные с помощью линейного тренда, млн руб.

Оценим качество построенной модели с помощью основных статистических характеристик. Некоторые из них представлены на рис. 1.

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии рассчитываются t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей (см. табл. 2). Выдвигается гипотеза H0 о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля [3, 4].

Табличное значение (уровень значимости а = 0,05 и число степеней свободы df = 7) t-критерия Стьюдента tтабл = 2,3. Согласно табл. 2 tфакт > tтабл для каждого параметра, что свидетельствует об их статистической значимости.

Следовательно, модель (1) можно использовать для прогнозирования.

В табл. 3 представлены прогнозные значения валовой продукции сельского хозяйства, средняя стандартная ошибка и доверительные интервалы для прогноза на 2017–2020 гг. Графически это выглядит следующим образом (рис. 2).

Модели временных рядов показательного, степенного, гиперболического и параболического видов имеют следующий вид соответственно:

kas01.wmf (2)

kas02.wmf (3)

kas03.wmf (4)

kas04.wmf (5)

где y – объем валовой продукции сельского хозяйства, млн руб., t – фактор времени.

Основные статистические характеристики моделей (2)–(5) представлены в табл. 4.

Таблица 4

Основные статистические характеристики моделей временных рядов различных видов для валовой продукции сельского хозяйства

 

показ.

степ.

гип.

параб.

R2

0,9

0,8

0,5

0,9

F

1685,6

51,1

7,7

3047,8

ta

19322,6

331867,9

9,5

32,6

tb

358,4

7,1

2,8

3,9

tb2

13,4

A

1,8

26,0

23,0

10,1

 

Согласно табл. 4 значение индекса детерминации близко к 1, кроме модели гиперболического вида, для которой он показывает умеренную зависимость. Статистическая значимость параметров и самих уравнений подтверждают значения критериев Фишера и Стьюдента. Допустимое значение средней ошибки аппроксимации имеют модели показательного и параболического видов. Следовательно, рассчитаны прогнозные значения результативного показатели по соответствующим моделям (2) и (5). Представлены они в табл. 5.

Из табл. 5 видно, что прогнозы по моделям (2) и (5) отличаются незначительно. Графики изменения этих значений представлены на рис. 3.

Таблица 5

Прогнозные значения валовой продукции сельского хозяйства РД (млн руб.), полученные по моделям временных рядов по данным за 2008–2016 гг.

 

показ.

параб.

2017

127557,1

128351,3

2018

145345,1

145077,8

2019

165613,6

163199,6

2020

188708,6

182716,7

 

Для того чтобы учесть влияние различных факторов, используется корреляционно-регрессионный метод. Зависимость валовой продукции сельского хозяйства от инвестиций (объемы финансовых ресурсов для реализации Программ) имеет следующий вид:

yt = 44723,7 + 1,8xt, (6)

где yt – объем валовой продукции сельского хозяйства, млн руб., xt – инвестиции в сельское хозяйство, млн руб., t – фактор времени. Индекс детерминации R2 = 0,8.

Модель рядов динамики (6) позволит определить, как изменится объем валовой продукции сельского хозяйства РД в зависимости от прогнозных оценок объемов финансовых ресурсов на 2017–2020 гг., предусмотренных в Программе (см. табл. 6).

На рис. 3 представлены графики изменения результативного показателя фактически и его прогнозных значений до 2020 г., полученных по моделям (1), (2), (5) и (6).

Судя по рис. 3, прогнозы ВПСХ, рассчитанные по модели рядов динамики имеют отрицательную тенденцию. Это может быть связано с тем, что на объем валовой продукции сельского хозяйства текущего периода оказывают влияние инвестиции, сделанные в предшествующие моменты времени. Таким образом, прогнозные значения валовой продукции сельского хозяйства, представленные в табл. 6, нужно считать некорректными. Следовательно, необходимо построить модели, содержащие не только текущие, но и лаговые значения показателя объемов финансовых ресурсов.

«Величину, характеризующую запаздывание в воздействии фактора на результат, называют лагом. А временные ряды самих факторных переменных, сдвинутые на один или более моментов времени, – лаговыми переменными» [4, 5].

Таблица 6

Прогнозные значения валовой продукции сельского хозяйства РД (млн руб.), полученные по модели рядов динамики по данным за 2008–2016 гг.

 

Прогнозная

оценка xt (млн руб.)

Прогноз

ВПСХ

2017

26370,0

92338,2

2018

24586,9

89118,6

2019

23499,3

87154,8

2020

23151,5

86526,8

 

Это требует решения обратного типа задач, т.е. задач, определяющих, какое воздействие окажут значения управляемых переменных текущего периода на будущие значения экономических показателей.

kasim3.wmf

Рис. 3. Валовая продукция сельского хозяйства фактически (2008–2016 гг.) и ее прогнозные значения до 2020 г., полученные с помощью различных моделей, млн руб.

По результатам изучения зависимости объема валовой продукции сельского хозяйства от инвестиций получены следующие модели с распределенным лагом:

y = 47516,687 + 0,914xt + 0,978xt-1, (7)

y = 50128,403 + 0,854xt + 0,355xt-1 + 0,818xt-2, (8)

где yt – объем валовой продукции сельского хозяйства, млн руб., xt, xt–1 и xt–2 – инвестиции в сельское хозяйство (млн руб.) в периоды t, t – 1 и t – 2 соответственно. Индексы детерминации R2 для моделей (7) и (8) равны 0,89 и 0,95 соответственно. Значения критерия Фишера составили 21,9 и 17,8 соответственно, что превышает табличные значения.

Статистическую оценку значимости коэффициентов регрессии можно провести с помощью табл. 7.

Согласно табл. 7 значение t-критерия Стьюдента свидетельствует о статистической незначимости параметра модели (8) – b2.

В модели (7) краткосрочный мультипликатор равен 0,914. Это означает, что увеличение инвестиций на 1 млн руб. ведет в среднем к росту объема валовой продукции сельского хозяйства на 0,914 млн руб. (914 тыс. руб.) в том же периоде. Долгосрочный мультипликатор этой модели b = 0,914 + 0,978 = 1,892, т.е. увеличение инвестиций в сельское хозяйство в настоящий момент времени приведет к общему росту объема валовой продукции через год на 1,9 млн руб.

Относительные коэффициенты регрессии в этой модели равны

kas05.wmf и kas06.wmf.

Следовательно, половина увеличения объема валовой продукции, вызванного ростом инвестиций в сельское хозяйство, происходит в текущем моменте времени; другая половина – в момент t + 1.

В случае использования модели (8) краткосрочный мультипликатор равен 0,854, долгосрочный – 2. Относительные коэффициенты регрессии β1 = 0,42, β2 = 0,18, β1 = 0,40.

Следовательно, 42 % общего увеличения объема валовой продукции, вызванного ростом инвестиций в сельское хозяйство, происходит в текущем моменте времени; 18 % – в момент t + 1 и 40 % – в момент t + 2. При этом средний лаг равен 0,98 мес. – средний период, в течение которого будет происходить изменение объема валовой продукции сельского хозяйства под воздействием изменения объемов финансовых ресурсов в момент времени t.

В табл. 8 представлены прогнозные значения результативного показателя, полученные с помощью моделей (7) и (8) в соответствии с прогнозными оценками значений финансовых ресурсов в 2017 и 2018 гг., представленными в Программе.

Для сравнения на рис. 4 представлены графики изменения прогнозных значений валовой продукции сельского хозяйства, полученные по различным моделям.

Таблица 7

Некоторые характеристики для оценки статистической значимости параметров моделей с распределенным лагом (7) и (8), построенных по данным за 2008–2016 гг.

параметры

значения

стандартная ошибка

t-статистика

(7)

(8)

(7)

(8)

(7)

(8)

a

47516,687

50128,403

5328,055

5040,992

8,918

9,944

b1

0,914

0,854

0,493

0,414

1,855

2,063

b2

0,979

0,356

0,506

0,546

1,935

0,651

b3

0,818

0,467

1,751

 

Таблица 8

Прогнозные значения валовой продукции сельского хозяйства РД, полученные по моделям с распределенным лагом (7) и (8) по данным за 2008–2016 гг., млн руб.

 

Прогнозная оценка фактора

Прогнозные значения ВПСХ

 

xt

xt–1

xt–2 для (8)

(7)

(8)

2017

26370,0

27881,5

29697,4

98895,2

105595,8

2018

24586,9

26370,0

27881,5

95786,9

100936,4

 

kasim4.wmf

Рис. 4. Графики изменения прогнозных значений валовой продукции сельского хозяйства относительно фактического значения за 2016 г., полученные по различным моделям

Согласно рис. 4, прогнозные значения объема продукции сельского хозяйства на 2017 и 2018 гг., полученные по моделям (6), (7) и (8), ниже фактического значения, достигнутого в 2016 г.

Проблема выбора оптимальной величины является спецификой моделей с распределенным лагом. В настоящем исследовании построены такие модели двух видов: с одним и двумя. В обоих случаях, согласно табл. 8, прогнозы на следующие два года показывают снижение результативного показателя по сравнению с фактическими значениями. Прогнозы по моделям (2) и (5) оптимистичны (см. рис. 3).


Библиографическая ссылка

Касимова Т.М., Гасанова Н.Р. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ОБЪЕМОВ ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСОВ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ПРОГРАММ НА РАЗВИТИЕ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ЕЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛЕЙ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ // Фундаментальные исследования. – 2017. – № 9-2. – С. 438-443;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41769 (дата обращения: 27.01.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074