Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ШАТУННЫХ БОЛТАХ ШАТУНОВ С ПРЯМЫМ РАЗЪЕМОМ

Гоц А.Н. 1
1 ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
Рассмотрены результаты экспериментальных исследований по определению напряжений в закладных шатунных болтах при их затяжке, а также при нагружении шатуна продольной силой. Из-за деформации кривошипной головки шатуна, а также ввиду внецентренного приложения осевой нагрузки в поперечных сечениях шатунных болтов возникают напряжения, неравномерно распределенные в поперечном сечении. Поэтому их можно разделить на напряжения от действия растягивающей нагрузки, а также напряжения от деформации изгиба. Показано, что причиной изгиба болтов при нагружении шатунов продольными силами является деформация кривошипной головки. Поскольку закладные шатунные болты призонными участками на стержне болта центрируют крышку относительно кривошипной головки, то деформация всей конструкции шатуна полностью передается шатунным болтам. Даны рекомендации по расчету шатунов с учетом деформации изгиба.
шатуны
закладные шатунные болты
напряжения изгиба
напряжения растяжения
кривошипная головка
крышка шатуна
1. Гоц А.Н. Учет напряжений изгиба при расчете шатунных болтов // Двигателестроение. – 2004. – № 4. – С. 16–18.
2. Гоц А.Н. Расчет шатунных болтов с учетом изгиба // Фундаментальные и прикладные проблемы совершенствования поршневых двигателей: материалы IX Международной научно-практической конференции. Под ред. В.В. Эфроса, А.Н. Гоца. – Владимир: Владим. гос. ун-т, 2005. – С. 307–311.
3. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: учебное пособие – 3-е изд., испр. и доп. – М.: МФТИ, 2011. – 544 с.
4. Ряховский О.А., Сыромятников В.С. Экспериментальное определение коэффициента трения в болтовом соединении // Известия вузов. Серия Машиностроение. – 2016. – № 10. – С. 12–13.
5. Сыромятников В.С., Гарсия М.Х.М. и др. Оптимальная затяжка резьбового соединения от раскрытия стыка // Известия вузов. Серия Машиностроение. – 2016. – № 12. – С. 45–50.
6. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1993. – 640 с.
7. Конструирование двигателей внутреннего сгорания: учебник для вузов / Н.Д. Чайнов, Н.А. Иващенко, А.Н. Краснокутский, Л.Л. Мягков; под ред. Н.Д. Чайнова. – М.: Машиностроение, 2010. – 495 c.

В шатунах с прямым разъемом кривошипной головки крышки фиксируют от смещений в поперечном направлении шатунными болтами, на которых имеются призонные участки – участок стержня болта с увеличением диаметра, чтобы происходило центрирование крышки и кривошипной головки. Поскольку такие болты устанавливаются в отверстие кривошипной головки, а плотность стыка обеспечивается затяжкой шатунных болтов гайками, то такие болты называют закладными. Поэтому если жесткость кривошипной головки недостаточна, то деформация ее может вызывать изгибные напряжения в шатунных болтах. Это было показано в работах [1–3], однако причины появления изгибных напряжений в этих работах не были указаны. Заметим, что при исследовании напряжений в шатунных болтах можно найти коэффициент основной нагрузки резьбового соединения, который необходим для расчета шатунных болтов при действии переменной нагрузки.

Цель исследования

Исследовать напряженное состояние закладных шатунных болтов при затяжке (в процессе сборки) и при нагружении шатуна продольными силами.

Определить напряжения в закладных шатунных болтах шатунов с прямым разъемом кривошипной головки при затяжке болтов для обеспечения плотности стыка, а также коэффициент основной нагрузки резьбового соединения.

Материалы и методы исследования

Исследование будем проводить, опираясь на методику, приведенную в работах [1, 2]. Для пояснения сути исследования вкратце приведем порядок выполнения работы.

На внешней стороне стержня шатунных болтов наклеиваются тензорезисторы. Поскольку для расчета необходимы координаты точек измерения напряжений, то обычно их наклеивают в трех точках, расположенных по окружности через 120 ° (рис. 1). Если представить, что напряжения в поперечном сечении распределяются линейно, значения их в каждой точке можно представить в виде некоторых векторов, которые опираются на плоскость. Поэтому по оси z, направленной перпендикулярно плоскости, координаты трех точек A1, B1 и C1 (см. рис. 1) будут равны величине напряжений в этих точках goc01.wmf. Если радиус участка болта, где наклеены тензорезисторы, равен r, то учитывая, что точки располагаются под углом 120 ° друг относительно друга, координаты их в осях x и y будут равны: A1(r; 0);

A1(r; 0), B1(-r/2; rgoc02.wmf); C1(-r/2, -rgoc03.wmf). Для произвольной точки: M(rcosj, rsinj, s) (см. рис. 1).

goch1.tif

Рис. 1. Шатунный болт с тремя призонными участками: 1-1 и 2-2 – участки, на которых наклеиваются тензорезисторы

Уравнение плоскости, проходящей через три различные точки A1, B1 и C1, не лежащие на одной прямой, имеет вид [3]:

goc04.wmf = 0. (1)

Уравнение (1) дает необходимое и достаточное условие принадлежности точки M(rcosα, rsinα, σ) этой плоскости.

Раскрыв определитель (1), получим уравнение для определения напряжения σ в произвольной точке. Исследуя это уравнение на экстремум, получим напряжение, равномерно распределенное по сечению (от растягивающей силы) равно среднему значению в точках A1, B1 и C1:

goc05.wmf (2)

а максимальное или минимальное напряжения изгиба (изменяющиеся по линейному закону) имеют вид

goc06a.wmf

goc06b.wmf (3)

Угол α0, при котором напряжения достигают максимального или минимального значение, определяется по формулам [2, 3]:

goc07.wmf (4)

Заметим, что напряжение изгиба определяется относительно плоскости, определяемой напряжениями растяжения по формуле (2). Поэтому минимальное напряжение вычисляется с отрицательным знаком. Ввиду этого максимальные и минимальные напряжения в поперечном сечении болта равны

goc08.wmf (5)

Если после затяжки шатунных болтов усилием Qz к шатуну приложить внешнюю растягивающую нагрузку P, то общая нагрузка на один болт PΣ будет равна

goc09.wmf, (6)

где χ – коэффициент основной нагрузки резьбового соединения; коэффициент 0,5, так как разъем прямой и нагрузка воспринимается двумя болтами.

Разделив составляющие в зависимости (6) на площадь поперечного сечения стержня болта Fb, определим напряжение в сечении от действия усилия затяжки и приложенной к шатуну внешней нагрузки:

goc11.wmf. (7)

Из зависимости (7) можно определить коэффициент основной нагрузки, если сначала замерить напряжения при затяжке шатунных болтов, а затем – отдельно при нагружении шатуна внешней силой P. Просуммировав напряжения от этих двух отдельных нагружений – сначала от усилия затяжки Qz, а затем от половины нагрузки на шатун 0,5P, определим σΣ. В этом случае χ равно

goc11.wmf (8)

где Qb = 0,5P/Fb.

Результаты исследования и их обсуждение

Для калибровки ключа предельного момента для затяжки шатунных болтов в начале испытаний болты вворачивались в резьбовое на пластине, а между пластиной и опорной поверхностью болта устанавливалась цилиндрическая втулка с наклеенными тензорезисторами [4, 5]. В результате калибровки была получена зависимость между моментом затяжки Mz = f(Qz).

В сечениях 1-1 и 2-2 (см. рис. 1), расположенных от опорной поверхности головки болта на расстояниях 50 мм и 100 мм, были наклеены тензорезисторы на внешней поверхности болта через 120 ° с базой 5 мм. Для измерения относительных деформаций использовался измеритель деформаций с погрешностью измерений единицы относительной деформации 20 ЕОД (1 ЕОД = 1·10-6 относительной деформации ε). Площадь поперечного сечения болта в сечениях 1-1 и 2-2 равна Fb = 213,72·10-6 м2.

В табл. 1 приведены результаты экспериментальных исследований по определению напряжений в сечении 1-1 стержня болта в точках A1, B1 и C1 (см. рис. 1), а также результаты расчетов по определению максимальных σmax, минимальных σmin напряжений и положения площадки, определяемого углом α0, где они действуют (в расчетах использовался sinα0), с использованием зависимостей (2)–(5). Кроме того, определены напряжения от растягивающей нагрузки σras и напряжения изгиба σizg, а также соотношение их σizg/ σras в процентах.

Результаты аналогичных экспериментальных исследований и расчетов распределения напряжений в нижнем сечении 2-2 при затяжке шатунных болтов приведены в табл. 2.

После окончательной затяжки шатунных болтов усилием 93500 Н, шатуны были установлены в испытательную машину, а шатун нагружался внешней продольной силой 20 кН; 30 кН и 40 кН. Результаты распределения напряжений в сечении 1-1 и 2-2 приведены в табл. 3 и 4.

Для того, чтобы определить, как повлияло внешнее нагружение на шатун на распределение напряжений в сечениях 1-1 и 2-2, просуммируем показания тензорезисторов при полной затяжке болтов усилием 93500 Н (последняя строка табл. 1 и 2) и при нагружении шатуна усилиями 20, 30 и 40 кН (табл. 3 и 4).

Таблица 1

Напряжения в шатунном болте при затяжке в сечении 1-1

Усилие

затяга,

Qz, Н

Напряжения в трех точках на наружной поверхности болта, МПа

Qmax,

МПа

Qmin,

МПа

sinφ0

Напряжение растяжения

Qras,

МПа

Напря-жение изгиба

Qizg,

МПа

Qizg/Qras ×100 %

QА1

QВ1

QС1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15500

34,5

141,5

38,6

91,6

51,5

– 0,8486

71,5

20,1

28

25500

92

172

94

134

104,7

– 0,8549

119,3

14,7

12

32500

120

213

125

170,8

134,5

– 0,8411

152,7

18,2

12

45500

170

297

172

235,5

190,5

– 0,8591

213

22,5

11

67500

258

405

269

340,5

280,8

– 0,8305

310,7

29,8

10

93500

352

592

370

486,4

389,6

– 0,8304

438

48,4

11

 

Таблица 2

Напряжения в шатунном болте при их затяжке в сечении 2-2

Усилие

затяжки,

Н

Напряжения в трех точках на наружной поверхности болта, МПа

Qmax,

МПа

Qmin,

МПа

sinφ0

Напряжение растяжения

Qras,

МПа

Напря-жение изгиба

Qizg,

МПа

Qizg/Qras ×100 %

QА1

QВ1

QС1

15500

28,5

30,6

156,5

93,6

50,1

0,8588

71,9

21,7

30

25500

75

86

195

143,1

94,2

0,8216

118,7

24,4

21

32500

115

125

219

174,3

131,7

0,8192

153

21,3

14

45500

163

172

305

240,4

186,2

0,8363

213,3

27,1

13

67500

256

282

412

354,4

279

0,7777

316,7

37,7

12

93500

344

369

599

490,5

384,1

0,8181

437,3

53,2

12

 

Таблица 3

Напряжения в шатунном болте в сечении 1-1 после затяжки усилием 93500 Н только при нагружении шатуна продольной силой

Усилие

в шатуне,

Н

Напряженное состояние в трех точках на наружной поверхности болта, МПа

Qmax,

МПа

Qmin,

МПа

sinφ0

Напряжение растяжения

Qras,

МПа

Напря-жение изгиба

Qizg,

МПа

Qizg/Qras ×100 %

QА1

QВ1

QС1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

20000

6

9

12

11,31

6,7

0,5

9

2,31

11

30000

17

10

15

15,76

12,24

0,6934

14

1,76

12

40000

24

10

25

21,1

18,24

0,8943

19,7

1,42

7

 

Таблица 4

Напряжения в шатунном болте в сечении 2-2 после затяжки усилием 93500 Н только при нагружении шатуна продольной силой

Усилие

в шатуне,

Н

Напряженное состояние в трех точках на наружной поверхности болта, МПа

Qmax,

МПа

Qmin,

МПа

Qinj0

Напряжение растяжения

Qras,

МПа

Напря-жение изгиба

Qizg,

МПа

Qizg/Qras ×100 %

QА1

QВ1

QС1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

20000

10

12

9

10,96

9,7

– 0,9820

10,33

0,630

6

30000

15

24

3

14,66

13,34

– 0,9966

14

0,6576

5

40000

24

35

2

21,59

19,1

– 0,9820

20,33

1,26

6

 

Таблица 5

Напряжения в шатунном болте в сечении 1-1 после затяжки усилием 93500 Н и при нагружении шатуна продольной силой

Усилие

в шатуне,

Н

Напряженное состояние в трех точках на наружной поверхности болта, МПа

Qmax,

МПа

Qmin,

МПа

sinφ0

Напряжение растяжения

Qras,

МПа

Напря-жение изгиба

Qizg,

МПа

Qи/Qр ×100 %

QА1

QВ1

QС1

20000

359

612

372

495,9

399,4

– 0,8423

447,7

48,3

10

30000

369

602

385

498,3

405,68

– 0,8337

452

46,32

10

40000

376

602

395

504,2

411,11

– 0,8256

457,7

46,55

10

 

Таблица 6

Напряжения в шатунном болте в сечении 2-2 после затяжки усилием 93500 Н и при нагружении шатуна продольной силой

Усилие

в шатуне,

Н

Напряженное состояние в трех точках на наружной поверхности болта, МПа

Qmax,

МПа

Qmin,

МПа

sinφ0

Напряжение растяжения

Qras,

МПа

Напря-жение изгиба

Qizg,

МПа

Qи/Qр ×100 %

QА1

QВ1

QС1

20000

354

381

608

503,4

389,2

0,8136

447,67

54

12

30000

359

393

602

512,2

393,1

0,7042

451,33

55,65

12

40000

368

404

603

517,2

394,7

0,7861

458,33

55,37

12

 

Таблица 7

Расчет коэффициента основной нагрузки в резьбовом соединении шатуна

Нагрузка на шатун, Н

Напряжения в сечении 1-1, Мпа

Коэффициент основной нагрузки

χ

Напряжения в сечении 2-2, Мпа

Коэффициент основной нагрузки

χ

Напряжение

Qb = 0,5P/ Fb, МПа

От усилия затяжки

Qras, МПа

Общее напряжение

QΣ, МПа

От усилия затяжки

Qz, МПа

Общее напряжение

QΣ, МПа

1

2

3

4

5

6

7

8

20000

438

447

0,1923

437,7

447,7

0,1923

46,79

30000

438

452

0,1995

437,7

451,33

0,1995

70,18

40000

438

457,7

0,2102

437,7

457,7

0,2102

93,58

 

Результаты расчетов приведены в табл. 5 и 6.

Наконец, пользуясь результатами расчетов табл. 5 и 6, определим, используя зависимость (8), коэффициент основной нагрузки резьбового соединения шатуна χ, который необходим для определения нагрузки, приходящейся на шатунный болт, при нагружении шатуна внешней нагрузкой. В столбцах 2, и 5 табл. 7 приведены результаты определения напряжений растяжения при затяжке болтов усилием 93500 кН для сечений 1-1 и 2-2. В столбцах 3 и 6 – приведены суммарные напряжения в этих же сечениях от затяжки и последовательно приложенных к шатуну нагрузок 20, 30 и 40 кН. В столбце 8 табл. 7 приведены результаты вычисления напряжений в сечении болта при условии распределения нагрузки на каждый болт (без учета резьбового соединеия).

В столбцах 4 и 7 табл. 7 приведены результаты расчетов коэффициента основной нагрузки для резьбового соединения шатуна: среднее значение – χ = 0,2086.

goch2.tif

Рис. 2. Установка вкладышей с выступанием Δh в кривошипную головку шатуна

Анализируя результаты экспериментальных исследований (см. табл. 1 и 2), можно отметить, что на начальных этапах затяжки шатунного болта напряжение изгиба составляет почти 28…30 % напряжения растяжения. Это вызвано тем, что в кривошипную головку устанавливаются вкладыши с некоторым выступанием Δh (рис. 2). При затяжке шатунных болтов сначала происходит сжатие вкладышей по длине на величину Δh, только после этого происходит закрытие стыка между крышкой и кривошипной головкой. В этот период сила затяжки действует на удалении e (от оси шатунного болта), тем самым вызывая внецентренное приложение нагрузки не только к болту, но и к плоскости стыка.

Это вызывает дополнительную деформацию крышки и кривошипной головки. Схема такой деформации условно показана на рис. 3 (аналогична сжатию шатуна продольной силой). Для деформации вкладышей на величину Δh = 0,08…0,1 мм потребуется усилие 12500…16500 Н. Далее, когда стык закроется внецентренная нагрузка остается, так как передача усилия на деформацию болта передается на среднем радиусе резьбы. Поэтому процент соотношения остается одинаковым (в пределах погрешности измерений).

После затяжки шатунных болтов до усилия 93500 Н и нагружения продольным усилием 20, 30 и 40 кН изгиб шатунных болтов, как следует из данных табл. 3 и 4, происходит в другую сторону, чем при затяжке (это можно заметить по знаку sin α0 – меняется на противоположный). Это вызвано деформацией кривошипной головки под действием продольных сил. Схематично деформация кривошипной головки под действием продольных сил показана на рис. 4.

Если чисто условно сложить деформации при затяжке шатунных болтов и при нагружении продольной силой, то напряжения изгиба уменьшаются, при этом в сечении 2-2 не намного выше, чем в сечении 1-1, видимо, по причине меньшей жесткости крышки по сравнению с кривошипной головкой.

goch3.tif

Рис. 3. Деформация кривошипной головки и шатунных болтов при деформации выступания вкладышей

goch4.tif

Рис. 4. Схема деформации кривошипной головки шатуна под действием продольной растягивающей силы

Наконец, анализ полученных результатов при вычислении коэффициента основной нагрузки резьбового соединения шатуна χ показывает, что он находится в пределах рекомендуемых [6, 7].


Библиографическая ссылка

Гоц А.Н. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ШАТУННЫХ БОЛТАХ ШАТУНОВ С ПРЯМЫМ РАЗЪЕМОМ // Фундаментальные исследования. – 2017. – № 11-1. – С. 47-52;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41896 (дата обращения: 07.08.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074