Построение моделей принципиальных схем оборудования позволяет подчас выявить их ранее неустановленные свойства и характеристики, которые позже могут найти подтверждение в натурных экспериментах. Так, при экспериментальных исследованиях свойств катодов из композиционных материалов для вакуумного диода импульсного электронного ускорителя АСТРА [4] (ускоряющее напряжение до 370 кВ, длительность тока выведенного пучка 60 нс на полувысоте, энергия 4,5 Дж/имп.) было обнаружено запаздывание протекания эмиссионного тока вследствие увеличения времени формирования плазменной эмитирующей поверхности [1]. Подобное явление было также описано в [6], где увеличение времени запаздывания протекания тока сопровождалось увеличением амплитуды импульса мощности электронного пучка и увеличением КПД передачи энергии в пучок. Полученные в [1] свойства катодов использовались при построении ускорителя АСТРА-М [9] (ускоряющее напряжение до 470 кВ, длительность тока выведенного пучка 75 нс на полувысоте, энергия 6-10 Дж/имп.), схема которого учитывает запаздывание протекания тока через вакуумный электронный диод. Возможность ускорителя генерировать и выводить в атмосферу электронный пучок с частотой следования 40 с–1 в долговременном режиме обеспечила успешное применение ускорителя для построения радиационных технологий [5, 7, 10].
Изучение работы принципиальной схемы генератора высоковольтных импульсов с учётом его конструктивного исполнения позволило построить вычислительную модель генератора, объективно воспроизводящую его выходные параметры для всего диапазона используемых нагрузок [8]. Анализ работы вычислительной модели генератора на резко нелинейный импеданс вакуумного электронного диода [3] позволил вычислить диапазон параметров диода, при которых происходит эффективная передача накопленной генератором энергии в диод [2]. Однако при оценке эффективности генерации и выпуска пучка ускоренных электронов в область применения (часто при атмосферном или повышенном давлении газовой среды) следует учитывать потери в выпускном окне ускорителя. В общем случае величина потерь в выпускном окне будет иметь обратную зависимость от кинетической энергии электронов и, соответственно, от амплитуды импульса ускоряющего напряжения. Также в ряде случаев для практического применения электронных пучков большое значение имеет скорость, с которой накопленная энергия выделяется, то есть развиваемая в диоде мощность. Полученные зависимости амплитуд мощности и ускоряющего напряжения от времени запаздывания тока в вакуумном электронном диоде анализируются в данной работе.
Определение диапазона параметров моделирования генератора импульсов ускоряющего напряжения, нагруженного на вакуумный электронный диод с нелинейным импедансом
Для проведения моделирования и последующего анализа результатов выбирался диапазон параметров генератора импульсов ускоряющего напряжения и вакуумного электронного диода ускорителя, который может быть воспроизведён при практической проверке полученных результатов. При этом принимались во внимание следующие ограничения, описанные в [2]: максимальное значение импеданса диода ZХХ = 2200 Ом до момента нарастания тока через диод получено по результатам экспериментальных исследований свойств различных катодов для рассматриваемого диода; для обеспечения апериодического режима формирования импульса ускоряющего напряжения минимальное значение импеданса диода в момент формирования сплошной плазменной эмиссионной поверхности не должно быть менее 200 Ом; максимальное время запаздывания протекания тока 205 нс ограничивалось длительностью полупериода свободных колебаний разрядного контура генератора.
Для указанного диапазона параметров были получены формы кривых импульса напряжения и мощности (рис. 1, а), формируемых моделью генератора при работе на нагрузку, характер изменения импеданса которой имеет вид, представленный на рис. 1, б.
а б
Рис. 1. Характерные моделируемые кривые импульсов ускоряющего напряжения и мощности, развиваемой в диоде (а). Характерная моделируемая кривая изменения импеданса диода и опорных моделируемых величин (б): ZXX – максимальный импеданс диода; ZОЗ – импеданс диода при ограничении тока объёмным зарядом; ZК – импеданс диода при окончании импульса ускоряющего напряжения; txx – длительность сохранения диодом максимального импеданса; tзап – время формирования сплошной плазменной эмиссионной поверхности катода; tк – длительность импульса ускоряющего напряжения
Для последующего анализа использовалась выборка из 500 смоделированных кривых импульсов ускоряющего напряжения и мощности, выбранные опорные точки которых были подтверждены экспериментальными результатами. Для представления результатов моделирования в графическом виде выделялись семейства кривых, объединённых по одному параметру. Для упрощения представления информации всё семейство кривых представлялось несколькими характерными кривыми, две из которых соответствуют границам анализируемого диапазона параметра группировки.
Зависимость амплитуды генерируемого импульса напряжения от времени запаздывания тока в нагрузке
Построение кривых зависимости амплитуды импульса напряжения от времени запаздывания протекания тока в диоде (рис. 2, а) выявило характерное уменьшение зависимости амплитуды импульсов напряжения от импеданса нагрузки. Более подробный анализ кривых зависимостей (рис. 2, б) показал, что для величин запаздывания tЗАП > 125 нс, изменение амплитуды импульса напряжения составляет менее 5 %, а при tзап > 150 нс сохраняется максимальным во всём диапазоне моделируемых параметров.
а б
Рис. 2. Кривые зависимостей амплитуды импульса напряжения от времени запаздывания тока в диоде (а) и импеданса диода при ограничении тока объёмным зарядом (б). Символом «*» обозначены опорные точки, подтверждённые экспериментально. Слева от кривых цифрами указано значение ZОЗ [Ом] для (а) и tЗАП [нс] для (б)
Анализ характера кривых, представленных на рис. 2, позволяет также заключить, что в диапазоне моделируемых параметров, максимальные значения амплитуды импульсов напряжения превышают значения, достижимые только увеличением импеданса диода, и могут быть достигнуты только при увеличении значения запаздывания тока в диоде.
Зависимость амплитуды мощности, развиваемой в диоде, от времени запаздывания тока в нагрузке
Работа модели генератора без запаздывания тока в нагрузке подробно рассмотрена в [8]. Длительность импульса мощности при этом совпадает по длительности с импульсом напряжения, генерируемого на нагрузке. При возникновении запаздывания тока в нагрузке генератора длительность импульса мощности становится меньше длительности импульса ускоряющего напряжения (рис. 1). Максимальное значение амплитуды импульса мощности в данном исследовании соответствует времени запаздывания тока в диоде tЗАП = 125 нс (рис. 3). Смещение от tЗАП = 125 нс в сторону уменьшения или увеличения времени приводит к несимметричному уменьшению амплитуды развиваемой мощности. Данное явление может быть объяснено увеличением потерь энергии в активных элементах электрической схемы генератора при увеличении времени запаздывания протекания тока в диоде [8]. В то же время амплитуда импульса мощности имеет обратно пропорциональную зависимость от импеданса диода при ограничении тока объёмным зарядом (рис. 3, б), что объясняется увеличением постоянной времени разряда выходной цепи генератора.
Обсуждение результатов
Анализ кривых, приведённых на рис. 2 и 3, показал, что изменением времени запаздывания тока в диоде tЗАП и импеданса диода при ограничении тока объёмным зарядом ZОЗ можно в широких пределах регулировать значение амплитуды импульса ускоряющего напряжения и развиваемой в диоде мощности. Следует отметить, что максимальная кратность регулирования (по напряжению 1,9; по мощности 2,9) достигается изменением только tзап при ZОЗ = 200 Ом.
а б
Рис. 3. Кривые зависимостей амплитуды импульса мощности, развиваемой в диоде, от времени запаздывания тока в диоде (а) и импеданса диода при ограничении тока объёмным зарядом (б). Символом «*» обозначены опорные точки, подтверждённые экспериментально. Слева от кривых цифрами указано значение ZОЗ [Ом] для (а) и tЗАП [нс] для (б)
Из полученных зависимостей также следует, что при настройке вакуумного электронного диода ускорителя для выпуска импульсного электронного пучка в атмосферу требуется обеспечить запаздывание тока в диоде в пределах 125–150 нс. При этом достигаются амплитудные значения ускоряющего напряжения и мощности, близкие к максимальным. Немаловажно, что в указанном диапазоне tЗАП разброс значений U не превышает 5 % для всего диапазона исследуемых значений ZОЗ. Следует отметить, что выбранный диапазон ZОЗ соответствует апериодическому режиму разряда генератора высоковольтных импульсов ускорителя, что обеспечивает высокую эффективность передачи накопленной энергии в диод.
Для используемого ускорителя электронов АСТРА-М регулировка параметров вакуумного диода (ZОЗ и tЗАП) осуществлялась путём изменения величины катод-анодного зазора, введением дополнительного экранирующего электрода в прикатодную область и применением катодов с разными характеристиками плазмообразования.
Заключение
Для импульсного ускорителя электронов АСТРА-М получены и проанализированы зависимости амплитуд импульсов ускоряющего напряжения и развиваемой в диоде мощности от времени запаздывания тока в диоде и величины его импеданса. В результате анализа было установлено, что при обеспечении времени запаздывания тока в диоде > 125 нс амплитуда импульсов ускоряющего напряжения практически не зависит (изменяется в пределах 5 %) от импеданса диода в диапазоне 200–500 Ом. Максимальное значение развиваемой в диоде мощности при этом соответствует минимальному значению исследуемого импеданса вакуумного электронного диода 200 Ом. Полученные результаты используются при настройке диода импульсного ускорителя АСТРА-М для обеспечения оптимальных параметров генерации импульсного электронного пучка в вакууме и инжекции его в газовую среду.
Рецензенты:Ремнёв Г.Е., д.т.н., профессор, Институт физики высоких технологий, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, г. Томск;
Пушкарёв А.И., д.ф.-м.н., профессор, Институт физики высоких технологий, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, г. Томск.
Работа поступила в редакцию 28.11.2014.