Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

MEDIUM-TERM FORECASTING OF PERFORMANCE INDICATORS OF FUNCTIONING OF KRASNOYARSK RAILWAY

Bazilevskiy M.P. 1 Vrublevskiy I.P. 1 Noskov S.I. 1 Yakovchuk I.S. 1
1 Irkutsk State University of Railway Transport
Настоящая статья посвящена среднесрочному прогнозированию эксплуатационных показателей функционирования Красноярской железной дороги. К таким показателям относятся: грузооборот, производительность локомотива, участковая скорость, средний вес грузового поезда, простой местного вагона, простой на технической станции, погрузка. Все прогнозы основаны на разработанной ранее динамической, нелинейной, открытой, рекурсивной математической модели регрессионного типа. Разработан прогнозный сценарий, согласно которому все прогнозы предложено делить на три типа – пессимистичный, оптимистичный и нейтральный. Для каждого типа осуществлено прогнозирование эксплуатационных показателей на 2015–2019 гг. Сравнение прогнозных значений показателей на 2015 г. с реальными данными показало, что фактические значения всех выходных переменных попали в интервалы, границами которых служат пессимистичные и оптимистичные прогнозные значения, что подтверждает высокую степень адекватности математической модели динамики эксплуатационных показателей функционирования Красноярской железной дороги.
This article is devoted to medium-term forecasting of performance indicators of functioning of Krasnoyarsk railway. All forecasts are based on the previously developed a dynamic, non-linear, open, recursive mathematical model of regression type. The forecast scenario, according to which all forecasts suggested to divide into three types – pessimistic, optimistic and neutral, was designed. Forecasting for each type of performance indicators on the 2015–2019 years was carried out. Comparison of predicted values of the indicators for 2015 with real data showed that the actual values of all output variables fall into intervals whose boundaries are pessimistic and optimistic forecast values, which confirms the high degree of adequacy of mathematical models of the dynamics of the performance indicators for the Krasnoyarsk railway.
regression model
descriptive forecast
rail transport
performance indicators
1. Bazilevskij M.P., Vrublevskij I.P., Noskov S.I. Programmnyj kompleks BIVIN srednesrochnogo prognozirovanija jekspluatacionnyh pokazatelej dejatelnosti zheleznoj dorogi. Informacionnye tehnologii i problemy matematicheskogo modelirovanija slozhnyh system, 2016, no. 15, pp. 5–9.
2. Bazilevskij M.P., Noskov S.I. Algoritm postroenija linejno-multiplikativnoj regressii. Sovremennye tehnologii. Sistemnyj analiz. Modelirovanie, 2011, no. 1, pp. 88–92.
3. Bazilevskij M.P., Noskov S.I. Algoritm formirovanija mnozhestva regressionnyh modelej s pomoshhju preobrazovanija zavisimoj peremennoj. Mezhdunarodnyj zhurnal prikladnyh i fundamentalnyh issledovanij, 2011, no. 3, pp. 159–160.
4. Bazilevskij M.P., Noskov S.I. Tehnologija organizacii konkursa regressionnyh modelej. Informacionnye tehnologii i problemy matematicheskogo modelirovanija slozhnyh system, 2009, no. 7, pp. 77–84.
5. Noskov S.I., Bazilevskij M.P. Programmnyj kompleks avtomatizacii processa postroenija regressionnyh modelej. Mezhdunarodnyj zhurnal prikladnyh i fundamentalnyh issledovanij, 2010, no. 1, pp. 93–94.
6. Noskov S.I., Vrublevskij I.P. Regressionnaja model dinamiki jekspluatacionnyh pokazatelej funkcionirovanija zheleznodorozhnogo transporta. Sovremennye tehnologii. Sistemnyj analiz. Modelirovanie, 2016, no. 2(50), pp. 192–197.

Железнодорожный транспорт является важнейшей отраслью страны, играет ключевую роль в её успешном развитии. Значительный интерес представляет получение так называемых дескриптивных прогнозных расчетов относительно будущих значений ключевых показателей функционирования транспортной отрасли. Именно к ключевым, несомненно, относятся показатели, связанные с грузовыми перевозками. Их прогнозированию и посвящена настоящая работа.

Краткое описание математической модели

В работе [6] представлена динамическая, нелинейная, открытая, рекурсивная математическая модель регрессионного типа для эксплуатационных показателей функционирования Красноярской железной дороги и факторов, на них влияющих. Эти показатели объединены в три группы: выходные (группа Y), управляющие (группа X), а также характеристики, отражающие состояние «внешней» среды (группа Z), которые не поддаются оперативному эффективному регулированию на местном уровне. Приведем перечень показателей в каждой из групп.

Эксплуатационные показатели, определяющие качество функционирования дороги в смысле грузовой работы:

y1 – грузооборот (млн т•км);

y2 – производительность локомотива (т•км);

y3 – участковая скорость (км/ч);

y4 – средний вес грузового поезда (т);

y5 – простой местного вагона (ч);

y6 – простой на технической станции (ч);

y7 – погрузка (тыс. т).

Управляющие факторы (то есть поддающиеся регулированию со стороны руководства дорогой):

x1 – прием груженых вагонов;

x2 – прием порожних вагонов;

x3 – динамическая нагрузка (т•км/км);

x4 – передача по стыкам (поездов);

x5 – среднесуточный пробег локомотива (км);

x6 – эксплуатируемый парк локомотивов (шт.);

x7 – техническая скорость (км/ч);

x8 – статическая нагрузка (т/ваг.);

x9 – средний состав поезда (ваг.);

x10 – простой под одной грузовой операцией (ч);

x11 – выгрузка (ваг.);

x12 – рабочий парк вагонов дороги (ваг.);

x13 – оборот грузового вагона (сут.);

x14 – заявленный объем перевозок (тыс. т);

x15 – наличие парка вагонов (тыс. шт.).

Внешние показатели:

z1 – провозная способность железнодорожной линии (млн т•км);

z2 – валовой внутренний продукт страны (трлн руб.).

Мы не будем приводить здесь все соотношения модели – в [6] они подробно описаны. Заметим только, что при построении её регрессионных уравнений активно использовались алгоритмы и программные средства, описанные в работах [2–5], а также находящаяся в свободном доступе в Интернете программа Gretl. Анализ модели с применением принятых в регрессионном анализе критериев адекватности указывает на её высокие аппроксимирующие и прогностические характеристики, что позволяет эффективно использовать эту модель для решения широкого круга проблем, связанных со среднесрочным прогнозированием развития объекта исследований.

Модель содержит семь уравнений для выходных переменных и шесть – для управляющих.

Как отмечается в работе [6], процесс многовариантного прогнозирования будущих значений выходных переменных состоит в задании в рамках специально разработанного сценария соответствующих значений управляющих переменных x6, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x15, для которых отсутствуют уравнения, а также значений внешних переменных z1 и z2. Рассмотрим вопрос разработки прогнозного сценария, который был бы эффективен в данном случае.

Разработка прогнозного сценария

Возможный подход к решению проблемы мог бы состоять в следующем. Можно разработать три варианта прогнозов – пессимистичный, оптимистичный и нейтральный. Первый основывается на предположении, что события будут развиваться наихудшим образом, второй – наилучшим, а третий базируется на гипотезе, что те тенденции в развитии процесса, которые имели место на предыстории (2000–2014 гг.), будут продолжены и в будущем. При среднесрочном прогнозировании (на 2015–2019 гг.) в качестве значений входных переменных модели можно было бы принять для первого варианта их минимальные значения на предыстории, второго – максимальные, третьего – усредненные. Так, однако, поступать категорически нельзя, поскольку анализируемый процесс имеет ярко выраженный динамический характер, и то, что хорошо для 2014 г., может оказаться плохо для прогнозного периода.

Поэтому представляется, что более оправданным является следующий подход.

Для каждой входной переменной r строится тренд, например линейный:

Bazilevsky01.wmf Bazilevsky02.wmf (*)

Далее для нейтрального прогноза рассчитываются будущие значения r на основе уравнения (*). Для пессимистичного прогноза значение углового коэффициента b уменьшается на 25 % (если r имеет позитивный характер и b > 0), а для оптимистичного – увеличивается на 25 %.

В табл. 1 приведены соответствующие тренды.

Таблица 1

Линейные тренды

Bazilevsky03.wmf

Bazilevsky04.wmf

Bazilevsky05.wmf

Bazilevsky06.wmf

Bazilevsky07.wmf

Bazilevsky08.wmf

Bazilevsky09.wmf

Bazilevsky10.wmf

Bazilevsky11.wmf

Bazilevsky12.wmf

Bazilevsky13.wmf

Bazilevsky14.wmf

Bazilevsky15.wmf

Bazilevsky16.wmf

Bazilevsky17.wmf

Bazilevsky18.wmf

Bazilevsky19.wmf

 

 

Для них не приводятся значения критериев адекватности, поскольку это не является принципиальным – главное, что уравнения, аналогичные (*), в любом случае отражают общую для предыстории тенденцию в динамике соответствующей переменной.

Данный подход был реализован авторами при разработке прогнозного программного комплекса БИВИН [1], который и был использован при среднесрочном прогнозировании значений эксплуатационных показателей функционирования Красноярской железной дороги.

Результаты прогнозирования

В нижерасположенных табл. 2, 3, 4 и на графиках на рисунке приведены прогнозные значения эксплуатационных показателей.

Таблица 2

Пессимистичный прогноз

Год

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

2015

91833

2217

44,223

3971,7

132,72

14,11

71532

2016

94434

2227,7

44,048

3994,3

141,22

14,931

72301

2017

97032

2238,5

43,872

4016,9

149,86

15,76

73069

2018

99629

2249,1

43,693

4039,5

158,64

16,595

73837

2019

102220

2259,8

43,511

4062,1

167,57

17,436

74605

Таблица 3

Нейтральный прогноз

Год

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

2015

105330

2274,8

44,771

4092,2

106,21

10,339

76220

2016

108790

2288,8

44,638

4122,3

112,6

10,898

77282

2017

112250

2303,8

44,504

4152,4

119,08

11,464

78343

2018

115710

2316,7

44,368

4182,5

125,65

12,035

79405

2019

119170

2330,5

44,23

4212,7

132,3

12,612

80465

Таблица 4

Оптимистичный прогноз

Год

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

2015

118970

2331,3

45,29

4212,7

81,28

6,6832

80909

2016

123300

2348,4

45,195

4250,3

85,769

6,9833

82263

2017

127630

2365,4

45,101

4287,9

90,306

7,2888

83617

2018

131950

2382,3

45,005

4325,7

94,874

7,5996

84971

2019

136280

2399

44,908

4363,3

99,509

7,9148

86326

Таблица 5

Реальные значения всех переменных за 2015 г.

Переменная

Значение

Переменная

Значение

Переменная

Значение

x1

5174

x9

62,4

y2

2235 (п)

x2

3436

x10

73,6

y3

45 (о)

x3

58,9

x11

1581

y4

3973 (п)

x4

136

x12

38637

y5

109,9 (н)

x5

778

x13

4,7

y6

7,9 (о)

x6

523

x14

73879

y7

72172 (п)

x7

51,3

x15

1161

z1

0,91

x8

64,8

y1

109552 (н)

z2

42,2

 

pic_5.wmf

pic_6.wmf

pic_7.wmf

pic_8.wmf

Прогнозные значения эксплуатационных показателей

Естественный интерес вызывает сравнение прогнозных значений выходных переменных на 2015 г. с реальными. В табл. 5 приведены значения всех переменных модели за 2015 г.

Итак, фактические значения всех выходных переменных y1, …, y7 попали в интервалы, границами которых служат пессимистичные и оптимистичные прогнозные значения. Причем значения переменных y2, y4, y7 ближе к пессимистичным прогнозам, переменных y1, y5 – к нейтральным, а переменных y3, y6 – к оптимистичным. Абсолютные ошибки нейтрального прогноза для переменных y1, …, y7 составляют соответственно 4222; –39,8; 50,23; –119,2; 3,69; –2,44; –4048.

Таблица 6

Приросты показателей по отношению к 2014 г. (пессимистичный прогноз)

Год

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

2015

87,99

101,27

99,15

100,65

113,70

170,00

106,69

2016

90,49

101,76

98,76

101,22

120,98

179,89

107,84

2017

92,98

102,26

98,37

101,80

128,38

189,88

108,98

2018

95,46

102,74

97,97

102,37

135,90

199,94

110,13

2019

97,95

103,23

97,56

102,94

143,55

210,07

111,27

 

Таблица 7

Приросты показателей по отношению к 2014 г. (нейтральный прогноз)

Год

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

2015

100,93

103,91

100,38

103,71

90,99

124,57

113,68

2016

104,24

104,55

100,09

104,47

96,46

131,30

115,27

2017

107,56

105,24

99,78

105,23

102,01

138,12

116,85

2018

110,87

105,83

99,48

105,99

107,64

145,00

118,43

2019

114,19

106,46

99,17

106,76

113,34

151,95

120,01

 

Таблица 8

Приросты показателей по отношению к 2014 г. (оптимистичный прогноз)

Год

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

2015

114,00

106,50

101,55

106,76

69,63

80,52

120,68

2016

118,15

107,28

101,33

107,71

73,48

84,14

122,69

2017

122,29

108,05

101,12

108,66

77,36

87,82

124,71

2018

126,43

108,83

100,91

109,62

81,28

91,56

126,73

2019

130,58

109,59

100,69

110,58

85,25

95,36

128,75

 

Особый интерес представляет информация о приросте (в процентах) значений показателей по отношению к 2014 г. для всех трех признаков. Эта информация представлена в табл. 6, 7 и 8.

Выводы

Все полученные результаты являются существенным доводом в пользу справедливости тезиса о высокой адекватности математической модели динамики эксплуатационных показателей функционирования Красноярской железной дороги. Модель может быть эффективно использована для прогнозирования этих показателей на среднесрочную перспективу, поскольку открывает широкую возможность путем варьирования значений входных переменных рассчитывать значения выходных, их анализировать и вырабатывать рациональные управленческие решения по регулированию деятельности дороги.